高中三角函数的学习，将为以后的数学变换和电学应用打下坚实的基础。 在这里，我们解释了三角函数的构造以及可以从图中提取的参数的含义。 这里我们以正弦函数y=sin(x)的变化为例，余弦函数y=cos(x)也一样，只是图像有π/2的相位差。

我们用f(t)=AsinB(t-C) D表示一个正弦振动函数，这里有几个问题：

一个。 A如何影响f的曲线？ A 和 f 的大小之间有什么关系？

B如何影响f的曲线？ B 如何影响函数 f 的周期？

C如何影响f的曲线？

D 如何影响函数 f 的曲线？

如何从正弦函数识别相移在正弦曲线中的作用？

如何正确画出(t)=AsinB(t-C)D的曲线？

1. f(t)=AsinB(t-C) D，B的作用

首先我们看y=sin(t)的图，它的周期是2π，把它作为基准。

对于y=sin(2t)，曲线会从一个周期被横向挤压到两个周期，即π，即运动频率加快。 如下图所示：

对于y=sin(t/2)，图像会被拉伸，原来的参考周期会缩小一半，变成4π，如下图 :

因此可以得出f(t)=AsinB(t-C) D中的B是改变正弦函数的周期，其周期为T=2

. 所谓周期就是完成一个完整的波峰和波谷曲线的一个周期。

一个问题是为什么y=sin(Bt)的周期是T=2π/B

这是因为当自变量t乘以常数B时，我们变 功能进入。 本来y=sin(t)的循环是2π，但是我们对y=sin(Bt)也完成了一个循环，即BT=2π，所以T=2π/B，所以从t=0到t= 2π/B , y=sin(Bt) 完成一个完整的循环。

1. f(t)=AsinB(t-C) D、C的作用

我们研究一下常数C的作用，先看曲线y=sin(t -π/2 )

从上面的曲线可以看出，当t=0时，y=sin(t)=0开始一个循环，当t=时，y=sin(t -)=0，也就是说 当时间为t=时，后者开始一个循环的开始，所以C是影响横轴的偏移量，它不改变胖瘦和高度，但影响起点，所以这个值称为phase ，这是因为电力中的发电机是三相的，每相不同，相差120度。 如下图所示，发电机的三个绕组相隔120度，所以每条电动势曲线的相位差为120度。 以A极为基准，t=0时刻其电动势为0，C极产生的电动势大于0，说明相位超前，B极落后120度。

所以 C 是一个常数，它沿曲线的水平轴平移 C 个单位。 C大于0时向右平移，C小于0时向左平移。

B值不影响相的大小，与直角坐标的平移变换相同。

1. f(t)=AsinB(t-C) D，D的含义

对于D，我们可以参照直角坐标系下的平移来理解。 它的作用是将曲线y=sinB(t-C)在y轴方向上下移动D个单位，不改变曲线的性质，D相当于一个外部干扰因素，比如偏移量，如图 图中：

1 .f(t)=AsinB(t-C) A在D中的作用

A的作用从下图可以看出，会加长 或缩短y=sin(t)的函数值，在物理学中，A称为振幅或震级，它反映了振动的强度，地震的强度与它有关。

至此我们讲了f(t)=AsinB(t-C)D中各个常数对曲线的影响。

那么如何绘制f(t)=AsinB(t-C) D的曲线，大致有以下步骤：

a. 首先，有一条y=sin(t)的曲线，根据该曲线，

b。 然后确定周期为T=2π/B，得出f(t)=sin(Bt),

c。 设f(t)= sin(Bt)在横轴方向平移C个单位

d。 将曲线f(t)=sin(Bt)沿纵轴方向拉伸（或压缩）A倍。

最后，将f(t)=sin(Bt)沿纵轴平移D个单位。

把上面的基本原理弄清楚，思考下面的图形，然后给出曲线方程y=f( X）。