向学生介绍函数的周期性和单调性。 如与现行教科书不一致，以现行教科书为准。 本介绍仅供同学们参考。

我们都知道函数的基本性质，一般是指函数的周期性、奇偶性、单调性和有界性。

1. 现在介绍一下函数的重要知识点

什么是函数的周期性？

对于函数y=f(ⅹ)，如果存在常数A≠0，则对于函数域中的任意x，f(x A)=f(x)成立，我们称f(x) 一个周期函数。 常数A称为f(x)的周期，满足上述关系的最小正数A称为f(ⅹ)的最小正周期。

例如：正弦函数y=sinx的周期为2π。 若f(x)的最小周期为A，则A的整数倍nA(n≠0,±1,±2…都是f(x)的周期，f(Kⅹ)(K∈Z ，且K≠0），即函数的周期数，其最小周期为A/|k|。关于函数的周期性，这里简单介绍一下。

其次，下面简单介绍函数的另一个重要知识点

函数的单调性

注：函数的单调性是针对函数f(x 在给定的区间 )

(1)，如果对于属于该区间的任意两个自变量ⅹⅴ1和ⅹv2，当xⅴ1<Xv2时，有f(ⅹv1)<f(ⅹⅴ2)，则称f (ⅹ ) 是这个区间的增函数。

(2)、如果属于这个区间的任意两个自变量的值为ⅹv1,xⅴ2,

当ⅹv1<ⅹv2时,有

f(ⅹv1)>f(xv2)，则称

f(x)在此区间内是减函数。

（未完，未完待续。由于手头资料不足，水平有限

，如有错误请老师和同学们批评指正，谢谢 你！）

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