1。 正弦函数图像（几何法）

2. 正切函数图

三角函数的图形和性质

4. 主要研究方法

5。 主要内容

三角函数是高考数学的核心考点之一。 着重考验学生的观察能力、思维能力和综合分析能力，在高考题型上始终保持“一大一小”甚至“一大两小”的格局。

1

1, sin(kπα)

1, sin(kπα)

1, sin(kπα)

1 , sin(kπ α) )=( -1)xinα(k∈Z);

2, cos(kπα)=(-1)kcosα(k∈Z);

3, tan(kπα ) =(-1)ktanα(k∈Z);

4, cot(kπα)=(-1)kcotα(k∈Z).

其次，看“sinα±cosα”问题，用三角“八卦图”

1，不用cosα>0（或<0）óα的端边在直线上方（或下方），x =0;

p>2, sinα-cosα>0（或<0）óα的端边在直线y-x=0之上（或之下）;

3, | sinα|>|cosα|óα的终端边缘在II和III区域；

4. |sinα|<|cosα|óα的终端边缘在I和IV区域.

4 >3.看“知1求5”题，创建Rt△，运用勾股定理，背常用勾股数(3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24,

第四，看到“切割”问题，将其转换为i 进入“字符串”问题。

5 《见七丝弦》=>《化弦为一》：已知tanα，求sinα和cosα的齐次公式。 在一些整数情况下，分母可以看作1，可以转化为sin2α cos2α差”：

1, sin(α β)sin(α-β)= sin2α-sin2β;

1, sin(α β)sin(α-β)= sin2α-sin2β;

p

2 cos(αβ)cos(α-β)= cos2α-sin2β。

7 见“sin cosα与sin cosα”的问题，用平方法：

(sine cosα)2=1±2sine cosα=1±sin2α，所以

1，若sinα cosα=t，（且t2≤2），则2sinαcosα=t2-1=sin2α；

2 若sinα-cosα=t，（且t2≤2），则2sinαcosα=1-t2=sin2α。

8 参见“tanα tanβ和tanαtanβ”的问题，启用变形公式：

tanα tanβ=tan(αβ)(1-tanαtanβ)。 思考：tanα-tanβ=？ ？ ？

9 见三角函数的“对称性”问题，使图像特征的代数关系：(A≠0)

1 函数y=Asin(wx φ)和函数y= Acos(wx φ)的图像关于通过极值点并平行于y轴的直线轴对称；

2 函数y=Asin(wx φ)和函数y=Acos(wx φ)关于中间零点中心对称；

3 同样，利用图像的对称性，也可以得到函数y=Atan(wx ϕ)和函数y=Acot(wx ϕ)。

10. 看到“求最大值和取值范围”的问题，启用boundedness，或者辅助角度公式：

1, |sinx|≤1, |cosx|≤1 ;

2、(符号bcosx)2=(a2 b2)sin2(x φ)≤(a2 b2);

3、符号bcosx=c有解的充分必要条件是a2 b2 ≥c2 .

十一、见“高阶”，用降幂，见“复角”，用变换。

1、cos2x=1-2sin2x= 2cos2x-1 p >

2, 2x=(x y) (x-y);

2y=(x y)-(x-y); x-w=(x y)-(y w) 等

正弦、余弦、正切、余切函数统称为三角函数。 它们的地位和作用与线性函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数相同，都是基本的初等函数。