这是一个三次多项式，如果在-1,0,1这三个点都等于0

那么这个三次多项式可以写成：每个0点位置都有一个乘法因子

在垂直方向用非零常数缩放可以很容易地解决这个问题

如果你知道一个有n个零点的n次方程，你怎么确定它？ 作为sinx，欧拉和他的伙伴们都思考过这个问题，这个无穷多项式就是著名的正弦麦克劳林级数

对于正弦函数来说，从0开始，它有无穷多个0点

所以我们的正弦公式应该是无穷积

但是为了更准确的结果，正弦值应该是这些乘积乘以一个非零常数c，就是下面的样式

让我们继续按照欧拉的想象来确定这个常数c， 欧拉把左边的sinx除以X，下面是sinx/x的函数图

设x=0，左边的sinx/x肯定不为0，它的极限等于 1

所以，就是下面的形式

所以c是相等的

接下来，我们把这个疯狂的c插入到原来的公式中

将包含 π 的分数分配给每个乘积因子

我们得到 sinx 的完美根解的表达式