蜘蛛图示例

蜘蛛图主要用于直观理解迭代函数的收敛点或振荡点。 如上图，蓝色线为y=x，橙色线为函数f(x)，以0.8为初始x坐标，求函数值，即绿色虚线的上端 线，然后把它映射到y=x线，相当于把计算出来的y值作为新的x值，然后再找函数值，这样下去，把整个过程画成一条线，从 绿线，f(x)上的点是f(0.8), f(f(0.8)), f(f(f(0.8)))…

绘制函数代码，防丢

以下是M设置为0.25的迭代过程

f(x)=x

M集x应该在复平面上，但是这个函数只能画实数。 毕竟，复数是二维的，x 和 y 都是复数。 那么它是四维的，直观上是画不出来的。 理论上确实可以在四个维度画出点的路径，然后映射到二维空间，比较复杂。 以后再研究吧。 如果这样迭代能收敛到某一点，那么这个点一定是y=f(x)和y=x的交点，即求解方程x=f(x)，但即使x=f( x)有解，不代表迭代一定收敛，如下

有交点没有收敛

最后函数值在两点之间震荡，无法收敛。 但是，如果根据奇偶性将迭代分成两个序列，它实际上应该会收敛。 具体分解还有待完成。 研究

牛顿迭代求2的平方根

双曲迭代

平方根函数迭代

三角函数迭代

三角函数迭代

注意，上面特定周期的正弦函数迭代会在三点之间产生振荡。 可以说，一点震荡是传统意义上的收敛，而二点震荡和三点震荡都有。 不知道有没有超过三点震荡。 两点或多点之间的振荡显然是不收敛的。 可以看看下图是否可以构造出四个点的振荡情况，y=x和y=f(x)的交点越多，越容易形成振荡

更复杂的情况

知道为什么叫蜘蛛图吗？