函数公式网 指数函数 高中数学指数、对数、幂函数比较题!

高中数学指数、对数、幂函数比较题!

比较大小的常用方法

(一)利用函数和方程的思想,构造函数,结合导数研究其单调性或极值 值,从而确定a、b、c的大小。

(2)常用的比较、配对、幂的方法:

①当底数相同但指数不同时,如a^ (x1)和a^(x2),利用指数函数y=a^(x)的单调性;

②指数相同,但底数不同,如x1^(a)和x2^(a)用幂函数y=x^(a)来比较单调性;

③基数相同,实数不同,如logax1和logax2使用指数函数logax单调性比较大小;

④底数、指数、实数都不一样。 找到中间变量0、1或者其他可以判断大小关系的中间量,用中间量来判断大小关系。

(3)转化为两个函数图交点的横坐标

(4) 特值法

(5) 估计法

(6) 标度法、基本不等式法、差分法、商法、平方法

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