1. 前言（废话）

学习了指数和指数幂的运算，以及指数运算的相关性质（有不懂的读者可以早点看），今天， 作者正式开始讲指数函数及相关性质。

2。 指数函数

指数函数其实是前面学习的延伸。 当基数大于零时，指数的取值范围可以从指数扩展到实数，这就形成了指数函数的形式。 ，这只能由数学界来定义。

在此之前有两个先决条件：

指数函数在数学世界中的定义：

一般功能

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只要符合表格中的功能表格即可 上图，那么这个函数就叫做指数函数。 其中x为自变量，函数的定义域为R。

三、指数函数的性质

从指数函数的形式可以得出： 指数函数的基数要求大于零且不等于一，这将定义域分为两部分：

由于基数的取值范围，产生了两个区间， 所以当基数0<a1时，函数是单调递增函数。

以a>1作为讨论，指数函数也是函数。 既然是函数，我们就根据函数的相关性质来讨论。 在此之前，我们必须先解释一下指数函数的定义域： x∈R

p>

1. 指数函数的第一个性质是单调性。 从图中可以看出，指数函数的单调性是由a的取值范围决定的。 当a>1时，指数函数为单调递增函数，当0<a<1时，指数函数为单调递减函数。
2. 函数的第二个性质是奇偶性，但是从形象上看，没有奇偶性，就不讨论了。
3. 函数的第三个性质是周期性。 同样，从图像上看，也没有周期性，也就不做讨论了。
4. 函数的第四个性质是对称性。 从图像上看，没有对称性，就不讨论了。

这是从函数的性质上讲的。 另外，还需要从指数函数本身的性质来讨论。

1. 指数函数的所有图像都经过一个不动点(0, 1)，即x=0时，y=1
2. 第二个独有的性质是单调性是由a的取值范围决定的。

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