摘要：比较不同版本对“周期函数”的定义。

“周期性”是研究函数必须考察的性质之一。 其他属性的理解更简洁有效。 最近在看文章[1]时，对其中提出的问题进行了深入思考，现整理成一篇文章。

哪个“全天候”更准确？ 哪个“周期函数”定义更合理？

笔者随后查找了相关文献。 人民教育出版社教材范围从90年代初的A类教材，90年代中后期的代数教材，到2003年出版的全日制教材。普通高中教材（即大纲版教材）， 至普通高中课标实验教材A版数学4（即新课标教材），表述类似。 笔者还查阅了江苏教育出版社和北京师范大学出版社。 虽然“周期函数”定义的引入时间与人教版有所不同，但这一版教材的内容并无实质性区别，故不再一一摘录（读者可参考 本文参考文献中的相关作品）。 这不仅让笔者很疑惑为什么人教版的教材和老师的教书不一致，而且很多版本的中学教材的说法几乎是一样的……

笔者试图从几本比较权威的大学数学分析教材（文章[9]、[10]）中寻找答案，却发现三本中“周期函数”的定义与上述老师一致 ‘教学书籍。 ，仅摘录[9]的定义如下：

作者认为，作为中学数学教材的两本重要教材，不应该有同一个概念的不同版本。 这只是中学数学教学中人为增加的枯燥烦恼。 因此，作者认为应该统一两种不同的定义：单边“递归”函数可称为弱周期性，双边“递归”函数可称为强周期性。

正是：本来和谐，何以添乱。