分段功能是高考中的难点和易错点，得分率低，学生掌握难度大。

本文整理了分段函数的12道题型。 每一题型都搭配典型例题和巩固练习题，解答详尽，对分段函数的学习有很大帮助。

问题2：分段函数的极值问题

问题3：分段函数的周期问题

注释：判断周期函数的一般方法：

（1）定义法：用定义法判断或证明一个函数是否 周期性的关键是从函数循环的定义入手，充分挖掘隐藏条件，合理赋值，巧妙转化。 整理考点一栏关于周期的结论要背下来。

(2)公式法：若函数x)是周期函数，周期为T，则函数也是周期函数，周期为

类型4：对偶性 分段函数

【解题秘籍】判断函数奇偶性的方法通常有：

（1）定义法：根据定义判断

(2)图像法：函数的图像可以直观地反映函数的奇偶性。 Ax)为奇函数的充分必要条件是函数的像关于原点对称； A为偶函数的充要条件是函数A的像关于轴对称

（3）使用奇偶函数的运算结论。 注意定义域应该是两个函数域的交集

类型5：分段函数的单调性

类型6：分段函数的对称性

类型7：分割函数的图像问题

【解析】本题考查函数图像从(x) (2-x )=0，已知函数图像的对称性、周期性、交集 数)关于点(1,0)对称于(x-2)=(-x)，已知数(x)的图像关于直线x=-1对称，因此函数 图像 (x)的图像和函数y=g(x)的图像同时在同一个坐标系中作图，如图所示，从图中可以看出两者的交点个数 区间[-3,3]上的函数为6，所以选择B。

类型8：分段函数的零点问题

类型9：与函数之间的关系 分段函数和方程

类型 10：分段函数 关于不等式关系的问题

第十一题：分段函数与框图的结合

第十二题：分段函数在日常生活中的应用

例30 ：为鼓励员工节约用水，某单位规定：每位员工每月用水量不足10立方米的，按每立方米3元收费； 用水量超过10立方米，超出部分按每立方米计费 某工水费5元，某月缴纳55元，则该职工当月实际用水量为（ ）立方米

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