都说万事开头难，多半是因为第一步不知道怎么走。 就像学习导数一样，很多同学都不知道从何下手。 其实很简单。 数学是形式逻辑，自然要从最简单的形式入手。

最简单的函数就是自变量x为常数的函数。 以y=3为例，求其导数。 因为 x 的值不影响 y 的值，即它的导数。

由易到难，接下来是一个函数，以y=kx为例，它的导数，即。

幂函数，以其导数为例，由二项式定理可知，其中极限值除和之外均为0，可舍弃 ，所以有，即。

可见线性函数是幂函数的特例。

指数函数，比如它的导数。

秩序，则有，而时，。 所以

这里涉及到一个重要的极限，就是自然常数。 可见当时，，。

所以，即。

当时，因此。

比如三角函数，它的导数是

这就涉及到另一个重要的极限（工程力学中经常用到），所以

，就是。

同理，可用。

上述简单函数可以直接推导出来，而对数函数、正切函数、余切函数等简单函数，以及更多的复合函数，它们的导数都是由上述几个函数推导出来的 简单函数的导数。

总之，微积分的一切都是循序渐进的，从简单到复杂，从易到难，逻辑本身简单明了。