在上一篇文章中，我根据以下四个三角恒等变换公式，推导出了乘积与差、和与差乘积公式的一般形式。

根据任意角三角函数的定义，我们可以得到正切函数与正余弦函数的关系

然后我们可以根据正余弦函数的三角恒等变换推导出对应正切函数的恒等变换

将上式中的β换成-β，得到两者之差 角度正切函数恒等变换公式

上面这一系列方程是正常情况下两个角度之和的变换，接下来我们将根据上面的方程分析一些特殊情况，看看是否能得到其他有用的结论。

我们假设β=α，代入上式，得到

方程(7)是众所周知的三角函数平方和公式，(8)~(10)三个方程是双角公式，将函数的角减半，阶数增加 的功能。

3. 三角半角公式

观察式(7)和式(8)的特点，分别进行(7)(8)、(7)-(8)

将以上三个方程的角减半，得到三角函数的半角公式

半角公式的特点是角度加倍，函数个数减少 同时。

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