#头条创作挑战赛#

感谢对老黄评价很高的网友，一起来和老黄讨论一道t8高考的高数题。 虽然用老黄已经掌握的知识可以解决问题，但是老黄却看到了一个老黄没学过也没见过，只听说过《江湖传奇》的解决办法。 其中涉及求解微分方程。 微分方程是老黄没有深入探索的东西，所以坦白说，老黄不会。

可是老黄就是这样的人，他不知道的事情他就想一探究竟。 这就是老黄智商欠税却还能掌握很多高智商的人掌握不了的知识的秘诀。 所以，老黄就给大家推一个超级复杂的微分方程公式给没有微分方程基础的大家，让大家看看一个低智商的家伙是怎么探索数学问题的。 因为只有智商很低的人才会做出这样的事情。 （不是指数学探索，而是不探索的意思）

网友问题的全貌，等老黄想通了两个公式再分享给大家。 这里要推导的是导数和原函数的区别就是多项式。 老黄整理成一道高等数学答题形式如下：

已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域为R，

(1) 若f'( x )-f(x)=x,求f(x)。

(2) 若f'(x)-f(x)=∑(i=0->n)ai*x^i，求f(x)。

其中∑(i =0->n)ai*x^i=a0 a1x a2x^2 a3x^3 … anx^n。 也许有更多的朋友可以接受这种形式。 也就是说，这是一个n次n 1项。 当然其中有些项可以为0，但一般规定an不为0。

其实老黄只需要解决（1）就可以解决网友分享的问题。 这是连老黄这种智商低下的人都能一眼看穿的问题。 连老黄都不用看，晚上躺在床上也能猜出答案。

解：(1)f(x)=Ce^x-x-1，C是常数。

好像在微分方程领域，f(x)= Ce^x称为方程的特解，f(x)=Ce^x-x-1称为方程的通解。 老黄一直想学微分方程，但一直没有时间，生活所迫。 不赚钱是学不会这个的。 老黄说的不对还请指正。 毕竟老黄连做梦都没有见过这样的内容，出现一些错误也很正常。 老黄提倡的主要是探索数学的方法。

然而，问题（2）并不那么容易解决。 为了介绍它的公式，老黄从一些特例入手，即：

(2) 当i=0时，f(x)=Ce^x-a0，[这是 ( 1) 的 常见情况，即(1)中a0=0。]

当i=1时，f(x)=Ce^x-a1x-(a1 a0),【笨老黄用的是什么 使用的是逆推法，就是用正确的方法检查结果得到的结果，包括下面的结果都是用逆推法。 逆向法很适合老黄这样智商低的学习者]

当i=2时，f(x)=Ce^x-a2x^2-(2a2 a1)x-(2a2 a1 a0 ),

当i=3时,f(x)=Ce^x-a3x^3-(3a3 a2)x^2-(6a3 2a2 a1)x-(6a3 2a2 a1 a0),【 你可以在这里看到规则。 除了第一项必须是Ce^x，其他项构成了x的n次n 1项。 每一项的系数前面都有一个负号作为符号属性，按降幂排列，系数本身也是整数形式。 从单项式一直到 n 1-nomial。 他们都是有规律的。 原始多项式系数a0、a1、a2…an非常容易识别。 关键是他们自己系数的规律很捉摸不定，不过老黄还是很耐心的找到了他们的规律如下：黄不让他看，以免误了他爸妈的孩子】

…当i=n时， f(x)=Ce^x-∑(i=0->n)(∑(j=i->n)j!*aj/i!)x^i.

相信很多朋友看到这样的公式都会晕。 没关系，老黄已经晕死过很多次了。 用它来解决问题真的很令人兴奋，你知道吗！

例子：如果y’-y=3x^3-x^2 2，求y。

解：y=Ce^x-∑(i=0->3 )(∑(j=i->3)j!*aj/i!)x^i。 【就拿这个当答案吧，太简单了。 当然这个也是可以的，但是老黄需要检查结果是否正确，所以需要展开，真是麻烦]

=Ce^x-3x^3-(9 – 1) x^2-(18-2)x-(18-2 2)=Ce^x-3x^3-8x^2-16x-18。【测试结果完全正确】

再来个习题，这次只以图片形式展示答案。

练习：如果y’-y=3x^4-x 4，求y。

如果你探索数学，你可以像笨老黄一样，用你聪明的头脑 ，将来会有一些成就。 老黄当然知道，聪明人是不会去探究这些东西的。 而探索这些的聪明人将成为伟大的人。 老黄成不了大人物，是因为老黄太笨了。