功能范围是功能概念中的三要素之一。 是高考必考的内容。 首先，真正做到了经常考试、不断创新的考试要求。 因此，我们应该掌握一些求解简单函数取值范围的基本方法。
方法观察
通用
模板
内容
使用
场景
函数范围解决方案
问题解决
模板
第一步，观察函数中的特殊函数； 第二步是利用这些特殊函数的有界性，结合不等式推导出函数的取值范围。
方法二 分离常数法
方法三匹配法
方法四反函数法
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通用模板 |
内容 |
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使用场景 |
函数取值范围求解 |
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问题求解模板 |
第一步是求已知函数的反函数； 第二步一步求出反函数的定义域； 第三步利用反函数定义域为原函数取值范围的关系，求出反函数的取值范围 原函数 |
方法五交换元素方法
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通用 模板 |
内容 |
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使用 场景 |
功能范围 解决 |
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问题解决 模板 |
第一步是 观察函数的解析形式，函数中有很多变量，而且它们之间是相互关联的； 第二步，用新元素替换整体得到新函数，新函数取值范围为原函数取值范围。 |
方法六判别法
方法七基本不等式法
方法八单调性法
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通用模板 |
内容 |
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使用场景 |
函数取值范围解决方案 |
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解题模板 |
第一步，确定函数的域； 第二步，第一步，求函数的单调区间； 第三步，确定函数的取值范围或最大值。 |
【点评】本题首先利用复合函数的单调性来确定函数的单调区间，从而得到函数的最大值和最小值，并得到 函数的取值范围。
九个数字组合的方法
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通用模板 |
内容 |
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使用场景 |
功能范围解决方案 |
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问题解决模板 |
第一步是在定义域内制作函数图像； 第二步逐步使用函数的图像求函数的取值范围。 |
参考答案：
【画龙点睛】要点画龙点睛：本题考查根据函数取值范围求解函数定义域的问题。 从基本不等式求一个函数取值范围的关键是因地制宜讨论，注意基本不等式的适用条件：一为正，二为定，三为相等。
