已知函数 f(x)=|x| |x_3|。

(1)求不等式f(x/2)<6的解集；

(2) 若k>0且直线y=kx 5k的图像与函数f(x)可以组成三角形，求k的取值范围。

解：（1）x≤0，不等式可转化为_x/2_x/2 3<6,

∴x＞＿3，

∴＿3＜x≤0；

0<x<6，不等式可化简为x/2￣x/2 3<6，成立；

x≥6，不等式可化简为x/2 x/ 2－3< 6,

∴x<9,

∴6≤x<9;

综上，不等式的解集为{ x|￣3 <x<9};

(2) f(x)=|x| |x_3|。

画法如下，

k>0和直线y=kx 5k和函数f(x)的图像可以组成一个三角形，

p>由(0, 3)的直线可得k=3/5,由(3, 3)的直线可得k=3/8,

∴3/8<k≤3/ 5.

测试点分析：

绝对值不等式的解法。

某些代数表达式的取值范围可以利用不等式的性质得到，但需要注意两点：一是必须严格使用不等式的性质； 二是在使用不等式取值范围的属性时，变量可能会扩大。 解决方法是先建立所需范围整体与已知范围整体的等价关系，最后通过不等关系的“一次性”运算求解范围。

题目分析：

(Ⅰ)分类讨论去掉绝对值符号，可以解关于x的不等式f(x/2)<6；

(Ⅱ) 画出函数的图形，并结合图形求解。