定义：如果对于函数f(x)定义域内的任意x，f(-x)=f(x)，则函数f(x)称为偶函数 ; 若都满足f(-x)=-f(x)，则称函数f(x)为奇函数。

1． 奇偶函数的前提条件

从定义上看，我们总是需要计算f(x), f(-x)。 那么首先，x和-x都应该在定义域内，也就是说如果定义域中有x，那么一定有-x，所以函数的定义域一定关于原点对称 .

如果函数的定义域不是关于原点对称的，就不要谈奇偶函数了。 这是基本资格问题。

其次，通过奇偶性解析参数

如果从题目中知道函数是奇函数还是偶函数，那么我们也可以确定 定义关于原点对称。

3。 如何判断一个函数的奇偶性

如果定义域关于原点对称，如何判断奇偶性？

有两种方法：

1 .验证f(x)=f(-x)，f(x)=-f(-x)哪个成立？

2. 绘制函数图像，看它是否关于原点或y轴对称？

总结

1. 先计算定义域，只有对称才有资格谈宇称；

2． 函数最好先用绝对值化简，不要妄下结论；

3. 判断的时候用f(x) f(-x)=0, f(x)-f(-x)=0比较方便；

4. 结论有四种：奇函数、偶函数、既奇函数又偶函数、既非奇函数又非偶函数。

OK，我们一起来做变体训练：判断下面两个函数的奇偶性

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