.若存在m∈(1,4)使得不等式f(4-ma) f(m2 3m)>2成立，则实数a的取值范围为四个城市 苏锡场镇2020~2021学年高三教学情况调查（二）

A.(-∞,7) B.(-∞,7] C.( -∞,8) D.(-∞,8]

教材中所学和理解的是函数整体的对等性。 但是，部分平价功能往往会涉及到高考。 思维的症结不打开，有些问题就很难解决。

例如f(x)x=x sinx，有奇偶性

g(x)=1 x sinx partial parity

类似的还有很多，就不举例了

例子：已知函数g(x)=f(2x) x2是奇函数，f(2)=3。 则f(-2)=

分析：已知条件下可知g(x) g(-x)=0。

观察表明g( 1)=f(2) 1=4, g(-1)=-4=f(-2) 1

得到f(-2)=-5

比如练习资料中就有很多这样的题

如果R函数f(x)和奇函数g(x)上的偶数定义满足f(x)g(x)=ex，则g (X)=

已知函数f(x)在(-ꚙ, ꚙ )单调递减，对任意实数a,b满足f(a) f(b-a)=f( b). 而f(1)=-1

则满足-1≤f(x对x-1)≤1的取值范围为

A[-2,2] B [-1,1] C[0,2] D[1,3]

分析

当a=b=0时，得f(0)=0

再令b=0，得到f(a) f(-a) =0，我们知道f(x)是奇函数。

即f(1)=1，f(-1)=-1

且f(x)在区间内单调递减。 可以得出

f(1)≤f(x-1)≤f(-1)

即-1≤x-1≤1

可以得到0≤x≤2，答案是C

我们回到这道题，对f(x)进行变换

得到g(x ) 是奇函数，

所以 f(x)=g(x) 1

F(x) f(-x)=g(X) 1 g(-x ) 1=2

所以4-ma m2 3m≥0

分离参数a≤4/m·m 3

给出a≤7