#头条创作挑战赛#
高一函数这一章涉及的知识点很多,有奇偶性、单调性、凹凸性、周期性、对称性等。 的功能。 今天从函数的单调性出发,分七类题来总结一下。
①如果函数y=f(x)在某个区间内是递增函数或递减函数,则称函数y=f(x)在这个区间内具有(严格)单调性,这个区间是 称为 y = f(x) 的单调区间。 要了解一个函数在一定区间内是否具有单调性,从图上观察是一种常用的、比较粗略的方法。 严格来说,需要根据单调函数的定义来证明。
②奇偶函数的单调性,关于原点对称区间上的奇函数具有相同的单调性,偶函数具有相反的单调性。
③ 复合函数的单调性:同增异减(在复合函数领域,如果内层函数和外层函数具有相同的单调性,则函数整体表现为增函数,反之亦然 )
④ 互为反函数的两个函数具有相同的单调性
⑤判断函数单调性的方法:①用定义; ②寻找导数; ③ 使用函数图像; ④ 使用函数的已知单调性; ⑤利用函数单调性的相关命题。
⑥求函数单调区间的方法:①简单函数的单调区间; 单调区间最常用的方法; ③和④是图像法和导数法的基础,也有定义法可以使用。
提示:
Increasing function × increasing Function,最后 result不一定是递增函数(取值范围必须相同)