变化 1.在能力要求的内涵上，增加了基础性、综合性、应用性、创新性要求，增加了数学文化方面的要求。 同时细化了能力要求，使能力要求更加明确。 具体的。

大智慧模型一、题目所体现的基础全面的数学知识

已知函数f(x)=ex(x+a)。

(1)若f(x)是区间(-∞,2)上的单调递增函数，求取值范围内实数的值；

(2) 若a=0，x0<1，设直线y=g(x)为函数f(x)的像在x=x0处的切线，求证：f(x )≤g(x)。

分析：（1）易得f'(x)=-ex(x-(1-a))，

已知f′(x)≥0对x∈(－∞, 2)总是成立的，

所以x≤1－a对x∈(－∞, 2) ,

∴1－a≥2, ∴a≤－1。

(2) 证明a=0，则f(x)=ex(x)。

函数f(x)的像在x=x0处的正切方程为y=g(x)=f'(x0)(x－x0)+f(x0)。

令 h(x)=f(x)-g(x)

=f(x)-f'(x0)(x-x0)-f(x0) , x∈R,

则h'(x)=f'(x)-f'(x0)=ex(1-x)-ex0(1-x0)

=。

设φ(x)=(1－x)－(1－x0)ex, x∈R,

则φ′(x)=－ex0－ (1－ x0)ex,

∵x0<1, ∴φ′(x)<0,

∴φ(x) 在R上单调递减, φ(x0 )＝0,

∴当x0, 当x>x0, φ(x)<0,

∴当x0,当x>x0,h′(x)<0,

∴h(x)是区间(-∞,x0)上的增函数,在区间(x0,+ ∞)是减函数，

∴x∈R，h(x)≤h(x0)=0，

∴f(x)≤g(x)。

【命题概念】

高考强调基础知识和综合考试，对分析问题和解决问题的能力要求较高。

【大智慧建议】

数学的综合性在于能够运用数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中的问题 . 要求能够根据题目条件进行分析、整理、归纳，将相对陌生的问题转化为相对熟悉的数学问题，从而应用基础知识解决综合性问题。

大智慧模型题2.创新性和适用性考察

已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，如果 函数f(x )=x([x])－a(x≠0)只有3个零点，则a的取值范围是________。

分析当0<x<1时，f(x)=x([x])-a=-a，

当1≤x<2时，f(x) =x([x])-a=x(1)-a,

当2≤x<3时，f(x)=x([x])-a=x(2)- a,…

将y=x([x])的图像垂直平移得到f(x)=x([x])-a的图像，画出y的图像 =x([x])，通过数与形的结合，我们可以知道a∈(4(3), 5(4)]。

同理，当x<0时，可以求 a ∈ (3(4), 2(3)]

[命题思路]

高考综合考察考生的数学素养，注重独立思考和 应用所学知识分析问题和解决问题的能力。多关注社会热点问题，贴近实际，具有时代特色，突出数学文化，增强创新意识和应用能力。

【大智慧建议】

2017年高考数学考试大纲明确：增加req 创新的要求，提高了对数学文化的要求。 因此，要加强这方面的训练，加强备考创新能力的培养，因为数学是一门非常系统的学科，由很多概念组成，因此，通过观察、分析、比较、类比、抽象， 概括、归纳和归纳活动，可以将相关知识纳入一定的知识体系，知识点可以连接成平面，形成知识网络。 获得自然规律知识后，智力将得到相应的开发，创新能力也将得到提高。

变化2、删除本次考试三个选修模块中的“几何证明选讲” 教学大纲，其他两个选修单元的内容和范围保持不变。 考生可在“坐标系与参数方程”和“不等式选讲”两个模块中任选其一作答。

[大智慧建议]

2017年山东数学考试仍在 一个单独的命题，所以这个变化对考生影响不大。 需要注意的是，“不等式选讲”部分的考核保持不变。 它一般渗透在考试中，与国考不同，不再是一个单独的命题。