三角函数一直是高考的热点之一。 题型包括填空题和回答题。 难度相对容易。 阶级问题可以解决。

三角函数高考题虽然不难，但是内容还是比较丰富的，比如三角函数的图像和性质，三角函数恒等式的变化，归纳公式等等。 因此，我们在研究三角函数时，必须特别注意对其化简、计算和恒等变形证明方法的积累和应用。 今天我们就来说说三角函数的形象和性质。

分析历年高考三角函数题，发现三角函数在高考中占有重要地位，具体考查三角函数的基本性质和应用，如 三角函数性质的单调性、奇偶性、周期性、对称性，函数图像的变换，三角函数的求值问题等。

三角函数题还会考察三角函数的取值，求最大值， 求字母参数，求角的大小等，关键是掌握解题技巧和方法。 例如，求三角函数的定义域实际上是求解简单的三角不等式，通常需要借助三角函数线或三角函数图像。

典型例子分析1：

已知函数f(x)=2sinx(√3cosx sinx)￣2。

(1) 若点P(√3, -1)在角α的末端侧，求f(α)的值；

(2) 若x∈[ 0,π/ 2]，求f(x)的最小值。

测试点分析：

三角函数的最大值； y=Asin (ωx φ) 中参数的物理意义。

题干分析：

（1）根据题意和任意角三角函数的定义求sinα和cosα，代入解析式 求f(α)的值；

(2) 根据倍角公式和两角之差的正弦公式对解析式进行简化，计算2x-π/6的范围 从x∈[0, π/2]，并根据正弦函数的性质计算，求出f(x)的最小值。

典型实例分析2：

菜农有两道围墙PA和PB，总长20米，现在打算用它们围住两道围墙OM 和ON成直角组成如图所示的四边形菜园OAPB（假设OM和ON的两堵墙足够长）。 已知|PA|=|PB|=10（米），∠AOP=∠BOP=π/4，∠OAP=∠OBP。

假设∠OAP=θ，四边形OAPB的面积为S。

（1）将S表示为θ的函数，写出自变量的取值范围 θ;

(2)求S的最大值，并指出对应的θ值。

测试点分析：

正弦定律； 余弦定律。

题干分析：

（1）三角POB中，由正弦定理，得：OB/sin(3π/4-θ)=10/ sinπ/4，我们得到 OB=10(cosθ sinθ)。 然后用公式计算三角形的面积。

(2) 利用双角公式、和差公式、三角函数的单调性，由(1)可得。