注意：先找出函数的定义域，看它是否关于原点对称。 如果不对称，则为非奇函数或非偶函数； 如果是对称的，则用下面的方法判断。
①定义方法：用定义关系f(-x)=f(x)（偶函数）和f(-x)=-f (x)（奇函数）。 对于奇函数判断，也可以用f(x) f(-x)=0。
②属性法：在常见的定义域中，有“odd=odd”、“even-even=even”、“odd×odd=even”、“even×even=even”、“odd×even=odd” “.
③ 利用函数图像的对称性来判断函数的奇偶性。
(1)若f(x)为奇函数：
①若f(0)有意义，则必有f(0)=0； ②若函数中有参数a，求定义域时，得到x≠m（常数）且x≠h(a)，则h(a)=-m； ③奇函数在关于原点对称的区间上具有相同的单调性。
(2)若f(x)为偶函数：
①f(x)=f(|x|);②偶函数在关于原点对称的区间上具有相反的单调性。
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3. 利用奇偶性和单调性比较函数值的大小或求解不等式。
(1)利用奇偶性将自变量转化为函数的单调区间，然后利用单调性进行比较。
(2) 将不等式转化为不等号两边分别只有f(g(x))和f(h(x))的形式，利用f(x)的单调性 ) 得到 g(x) 和h(x) 的不等式还必须注意g(x) 和h(x) 必须在定义域内。
4. 已知奇偶性，y轴一侧单调 性质：①求另一侧的函数值，或②给出f(m)的值，求f(-m)的值，或解相关不等式。
5. 已知函数奇偶性 ，求函数在原点一侧的解析表达式，求另一侧的解析表达式。
例如：已知f(x)是奇函数， 且x0时f(x)的解析式。
解：当x>0时，-x0时，f(x )的解析式。
