如果函数f(x)在区间D上单调递增或单调递减，则称函数f(x)在该区间具有（严格）单调性，区间D称为单调区间 f(x)。

（1）定义方法。 根据增函数和减函数的定义，按照“定值→取差→化简换算→判断符号→得出结论”进行判断；

(2)单调性等价结论

(3)图像法。 画出函数草图，根据图像的起伏判断；

(4)直接法。 直接求出线性函数、二次函数、反比例函数、“刻度函数”等的单调性。

(5) 复合函数=f(g(x) )，如图：

注意：可以先画出y=x²-6x 8的图像，然后将x轴下方的图像沿x轴折叠到顶部，再判断单调区间。

注意：先找出定义域，然后按照判断复合函数单调性的方法去做。

4． 证明与应用

这类题主要有3个测试方向：

（1）通过给x和y赋值求f(a)的值 ;

(2)证明单调性；

(3)知道单调性，结合特殊赋值，求解不等式。

5． 如何利用函数的单调性求出相关参数的取值范围

(1)利用单调性的定义，在单调区间取x1，x2，x10（或<0）成立 求参数的取值范围。

（2）利用具体函数本身的特点：输入开方向和对称轴 的二次函数图像，并建立包含不等式（组）的参数。