当函数的解析式结构已知时，可采用待定系数法。

知道复合函数f[g(x)]的表达式，求出f(x)的解析式，f[g(x)]的表达式很容易转化为 g(x) 的形式，常用匹配法。但需要注意的是，期望函数f(x)的定义域不是原复合函数的定义域，而是g(x)的定义域。

当复合函数f[g(x)]的表达式已知时，也可以通过代入法得到f(x)的解析式。与匹配方法一样，需要注意被替换元素域的变化。

求已知函数关于某点或某条线的对称函数时，一般采用代入法。

如果已知的函数关系比较抽象简单，可以置换变量，尝试构造方程组，通过求解方程组得到函数的解析式。

当题中给出的变量较多，且存在“任意”等条件时，往往可以给带有“任意”的变量赋值，使问题具体化，简单，从而得到分析模式。

如果题中给出的条件包含某种递进关系，那么可以通过递归的方式推导出一系列关系表达式，再通过叠加、乘法或迭代等运算得到函数的解析式。

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