我在上一篇文章中提到，导数是函数值的瞬时变化率，连续函数y=f(x)在x处的导数表示为

利用这个 定义，许多已知函数的导数。 如果可以得到函数在每个自变量值处的导数，那么自变量与函数的导数值集之间的映射也是一个函数，称为导函数。

因为涉及到的知识更多更深，一般函数的导数函数公式的推导过程没有必要在高中阶段就掌握。 只需记住一些解题的导数公式即可。

例如幂函数的一般形式及其导数

一般形式的指数函数及其导数

一般形式的对数函数及其导数

具体来说，当底数为e时，指数函数和对数函数的导数变为

三角函数的导数为

关于这些函数导数的结论， something by definition 是可以证明的，但是有些需要用到高等数学中的极限和等价无穷小的知识。 我会在后面的高等数学部分给出详细的推导过程。

导数的大小可以反映函数的变化趋势：导数为正时，函数值递增；导数为正时，函数值递增； 当导数为负时，函数值递减； 导数是0自变量，可能是函数的最大值。 导数是分析函数行为的非常重要的工具。

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