函数公式网 隐函数求导 高等数学导数与微分考试考点

高等数学导数与微分考试考点

1。 知识范围

(一)衍生概念

导数、左导数和右导数的定义、函数在一点可微的充分必要条件、导数的几何和物理意义、可微和连续的关系

(2)导数规则 带导数的基本公式

导数的四种算术运算,反函数的导数,导数的基本公式

(三)求导方法

复合函数求导法、隐函数求导法、对数求导法参数方程确定函数的求导法、分段函数的求导

(4)高导数

定义与 高阶导数的计算

(5)微分

微分的定义、微分与导数的关系、微分定律一阶微分形式不变性

2 . 要求

(1)理解导数的概念及其几何意义,理解可导性与连续性的关系,掌握利用定义求函数在一点求导的方法。

(2) 会求曲线上一点的切线方程和法线方程。

(3)熟悉导数的基本公式、四种算术规则和合函数的求导方法,能够求出反函数的导数。

(4)掌握隐函数的求导方法、对数求导方法和参数方程确定的函数的求导方法,能够求分段函数的导数。

(5) 理解高阶导数的概念,能够求出简单函数的阶导数。

(6)理解函数微分的概念,掌握微分的规律,理解可微与可微的关系,能够求出函数的一阶微分。

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隐函数的导数 x^4(x^2 y^2)=(x^2-y^2)^2

研究生数学:隐式函数推导

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