暑假开始了，我该学点什么？ 或者可以为2018年的中考做一些准备，这是困扰很多考生的问题。 对于很多“新初三”的学生来说，最简单直接的方法就是买一堆教材，或者参加各种辅导班等等。

这种“盲目”学习或许有些效果，但如果不认真分析自己的优缺点，漫无目的的学习，就可能陷入“题海战术”等等 . 等待陷阱，浪费宝贵的暑假。

两个月的暑假，至少可以说不短。 对于即将升入初三、面临中考的同学们来说，这是一段非常宝贵的时光。 不夸张的说，历年中考的不少黑马都是通过暑假的认真学习，做到了“笨鸟先飞”，超越他人。

因此，在这个暑假期间，我会不定期地介绍一些重点学习内容，希望能帮助到“新初三”的同学们，为2018年的中考贡献一份力量。

今天来说说函数的内容。 在初中函数知识部分的内容中，一般主要学习三个函数：线性函数（包括比例函数）、反比例函数、二次函数。 与二次函数相比，一次函数更简单。 无论是题型还是写题方式，都没有二次函数那么多变，但也没有简单到给分。

一阶函数及其形象是初中函数中的重要内容，也是历年中考数学的重点考试内容。 中考初等函数题型较多。 比如有测试定义和解析式，主要目的是判断一个函数是否是初等函数。 这时候我们需要从三个方面来观察：

1. 首先，它必须是一个整数；

2. 次数，自变量最高次数是否为一次；

3. 系数，函数简化后，自变量x系数不为零。

根据两点确定一条直线，利用待定系数法确定函数解析式的步骤为：

1． 写出含待定系数的方程；

2．将已知条件代入解析式，得待定系数方程（组）；

3． 解方程（组）求待定系数；

4． 将求得的待定系数的值代入设定的解析式。

另外请记住，函数的类型与用于参数的字母名称无关。

典型例1：

如图所示，在平面笛卡尔坐标系中，已知Rt△AOB的两个直角边OA和OB分别为 在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，OA和OB的长度满足|OA￣8| (OB﹣6)2=0，∠ABO的平分线与x轴相交于C点并过C点为AB的垂线，垂直足点D，与y轴相交于E点。

(1)求线段AB的长度；

(2)求直线CE的解析式；

(3)如果 M是射线BC上的一个动点，在坐标平面上是否有一点P，使得以A、B、M、P为顶点的四边形是矩形？ 如果存在，请直接写下P点的坐标； 如果不存在，请说明原因。

考点解析：

一次性函数综合题。

题干分析：

（1）根据非负数的性质求OA和OB的长度，再根据 勾股定理；

p>（2）证明△ACD∽△AOB，则OC=CD，再根据△ACD∽△AOB，用相似三角形对应边的比值求 OC的长度，从而求出C的坐标，再根据CD ⊥AB，得到AB的解析式，进而得到CE的解析式；

(3) M 为通过A且垂直于AB、BC的直线的交点，先求出M的坐标，然后分为四边形ABPM为矩形和APBM为矩形两种情况进行讨论。

解题反思：

本题考查待定系数法的解析公式、三角形全等的判断与性质、相似三角形的判断与性质 . M的坐标是这道题的关键。

我们注意到，近年来，中考数学新题型不断出现。 这些试题的出现，主要是为了体现中考选拔人才的作用。 数学学习的本质是思维方式，因此中考数学会增加对学生能力等方面的考查，如应用能力、图形转换能力、阅读理解能力、综合能力等。 在。

一般这些能力考试的综合题往往包含大量的文字描述的实际情况，有的还把丰富的情境和功能形象有机地结合起来，这就需要大家具备一定的知识量 . 提高阅读能力，必须抓住理解题意的关键，然后把实际问题变成数学问题，然后运用数学的相关知识来解决。

典型例子2：

如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴 ，垂直脚为B点，成反比 函数y=k/x(x>0)的像过AO的中点C，与AB相交于D点，OB=4，AD=3，

(1)计算反比例函数y=k/x的解析式；

(2)求cos∠OAB的值；

(3)求一个线性函数通过C、D两点的解析式。

测试点分析：

反比例函数与D的交点问题 线性函数； 图像上各点的坐标特性反比例函数。

词干分析：

(1)设D点坐标为(4, m) (m>0)，则A点坐标为(4, 3 m ) , C点的坐标由A点的坐标表示, 根据反比例函数图像上各点的坐标特性, 结合反比例函数图像上的C点和D点, 得到关于k和m的二元一次方程 可以得到，求解方程 可以得出结论；

(2) 由m的值，可以求出A点的坐标，由此得到线段OB的长度和 AB可得，求解直角三角形可得结论；

(3)由m的值可求出C点和D点的坐标，求得的解析式 设通过C点和D点的线性函数为y=ax b，由C​​点，利用待定系数法可以得出D点的坐标。

解题思考：

本题考查反比例函数与线性函数的交集，反比例函数图像上点的坐标特性， 直角三角形的解及待定系数法对函数的分析解题的关键是：

（1）从坐标特征求出关于k和m的二元线性方程组 反比例函数图像上的点； (2) 求A点坐标； (3)求C、D点的坐标。这道题是一道基础题，不算太难，但是要考的知识点比较多。 求解本题型时，利用反比例函数图像上点的坐标特征求出方程组，通过求解方程组得到点的坐标，再用待定系数法求解析 函数的公式。

我们必须清醒地认识到，近年来，中考数学试题逐渐增加了对学生阅读理解能力、将实际问题转化为数学问题的能力、以及 很快。 例如，将函数的形象与一变量的一次方程、一变量的线性不等式结合起来，考查学生的理解能力和组合能力，或者以线性函数作为问题背景等。