这堂课是函数基础练习课，共10讲，目的是帮助大家掌握函数中最基本的计算技巧。

学习一个函数，首要任务就是掌握这些计算技巧。 做综合题不熟练，就像打字没练好就贸然上网聊天一样难。

一次性函数计算题中，最常见的运算有两种：1。 根据图像上各点的坐标计算解析式， 2. 根据解析式计算图像上各点的坐标 。 尤其是线性函数图相关的计算题，大概率至少会遇到这两种操作中的一种。

虽然是两个运算，但是使用的原理是一样的，就是：在函数分析公式中，x的值等于函数图上点的横坐标， y 的值等于函数图形上点的纵坐标。 无论是求解析式，还是求一个点的坐标，通常都是根据这个原理和一系列方程来求解的。

例如：已知线性函数y=3x的图像上有一点A(m,m+2)，求A点的坐标。

方法是 ：根据上述原理，设解析式y=3x中的x=m，y=m+2，可列出方程m+2=3m，解方程可得m=1，则点 A 的坐标是 (1,3)。

又如：设一阶函数y=mx+m的图像上有一点B(1, 2)，求一阶函数的解析式。

方法是：根据上述原理，令解析式y=mx+m中的x=1，y=2，可列出式2=m+m，且m=1 可以通过求解方程得到，则解析式为y=x+1。

从上面两个简单的例子可以看出，无论是从点得到解析式还是从解析式得到点，所使用的原理是完全一样的。

接下来我们来讲解10种不同的基础题型，掌握这个原理的使用。

问题一：

直线L经过两个已知点(0,2)和(2,-1)，各点的坐标可以列为 方程。 一共可以列出两个方程，求解方程组可以得到直线L的解析式y=kx+b中k和b的值。

利用解析式，可以得到A点的坐标。 A点在x轴上，所以其纵坐标等于0，设L的解析式中y=0，求解方程得到的x值为A点的横坐标。

问题2：

线性函数y=2x+b的解析式中只有一个参数b，所以b的值可以简单的列一个方程得到。

第3题：

解析式中加上k和b，一共有3个参数：k,b,m，题只给了3分，每一个 点可以列出一个方程，一共可以列出3个方程，结合3个方程可以求解m的值。

问题4：

三条直线相交于同一点，也就是说这个点在三条直线上。

问题5：

首先，根据直线y=x-2上的点A(1,n)，通过公式可以得到n的值； 纵坐标都得到了，然后在直线y=2x+m上对点A进行公式化，就可以得到m的值。

问题6：

A点和B点都在直线L上，所以只需要A点和B点的坐标就可以求直线的分析 线 L 模式。

根据A(2,m)可以在直线y=x-1上得到m的值； 根据B(1,n)，可以在直线y=2x-4 上得到n 的值。 现在求得了A、B两点的横纵坐标，然后用待定系数的方法对两个方程进行立式，就可以得到直线L的解析式。

第7题：

这道题有3个参数：a,b,m，但是只能列出两个方程，2个方程找不到3个参数是值得的， 即便如此我们已经找到了a+b的值，请认真理解这类问题的解题思路。

问题8：

首先你可以想象这个三角形的三个顶点在哪里。 一个三角形被两条直线和y轴围成，所以三角形的三个顶点分别是：直线y=-x+4与y轴的交点，直线y的交点 =-1/2x-2 和 y 轴，以及 两条直线的交点。

接下来求三个顶点的坐标。

根据这三个顶点的坐标画图，求出三角形的面积。

这道题也可以不用求三角形三个顶点的坐标，直接在平面直角坐标系中画两条直线。 三角形确定后，再求三个顶点的坐标。

问题9：

两条直线关于x轴对称，那么其中一条关于x轴对称的直线上的任意一点一定在另一条直线上 直线，所以你只需要在直线y=x-2上任意取两个点，然后分别计算它们关于x轴的对称点，那么新计算的两个点一定在直线L上。

问题10：

两条直线相交于点A(-​​2, 3)，也就是说这两条直线都经过点A(-2, 3)，则 这两条直线的解析式必须满足：当x=-2时，y=3，即都满足下图中的公式①。 然后取任意两对满足这个公式的k和b值。

磨刀不误砍柴。 如果基础不好，请重新复习本课内容。 这样，你在学习下一课【一道函数计算题改进题】的时候就会轻松很多。 快点！