在线性函数的解析式y=kx+b中，k代表x的系数，b代表常数项。

当k大于0时，y随着x的增加而增加，直线向右倾斜； 当k小于0时，y随着x的增加而减小，直线向左倾斜。

需要注意的是：这里的“k”表示解析式中x的系数，可以是字母k，也可以是其他字母，如m、n等，甚至是代数公式，如 如 k 1, m n 等。

b表示直线交点与y轴的纵坐标。 当b大于0时，直线与y轴的正半轴相交； 当b小于0时，直线与y轴的负半轴相交； 当b等于0时，直线通过坐标原点。 b表示解析式中的常数项，类似于“k”，可以是单个字母，也可以是代数公式。

问题一：

要确定一条直线经过哪些象限，首先要确定x的系数k和线性的解析式中常数项-k的符号 函数，然后根据“k”和“b”的含义可以得出观察结果。

问题2：

这个解析式中有两个x，必须先合并，使解析式中只有一个x，然后才能讨论它的性质。

第三题：

y随着x的增大而减小，说明解析式中x的系数为负数，负数都可以，本题为-1， 也可以取其他负数，所以这个问题的答案不是唯一的。

问题4：

分析如下。 根据y随着x的增加而增加，图像与y轴的正半轴相交这两个条件，最终得到k的取值范围：0<k<2，且只有一个 大于0且小于2 1的整数，所以整数k等于1。

问题5：

直线上点的横坐标在解析中为x 式，对应的纵坐标为解析式中的y。 y随着x的增大而增大，说明线上某点的横坐标越大，其纵坐标就越大。

问题6：

这3条直线相交于y轴上的同一点，也就是说这3条直线与y轴的交点相同 点，根据一次函数的解析式 常数项中的“b”为图像交点与y轴的纵坐标，可得这三个解析式中的常数项 成对相等，即b=k-1=2k，由此可以得到k和b的值。

问题7：

直线不通过第二象限，包括两种情况：1、直线通过第一、三象限； 2、直线穿过第一、第三、第四象限象限。

情况一：直线穿过第一和第三象限，如下图（1）所示； 因为直线向右倾斜，所以k>0； 因为直线经过原点，b=0。 情况2：直线穿过第一、第三、第四象限，如下图（2）所示； 因为直线向右倾斜，所以k>0； 因为直线与y轴的负半轴相交，所以b0，b≤0。

问题8：

首先，我们需要对一次函数的解析式进行变形，使其符合一般形式。 变换后的解析式为y=mx-mn，其图像穿过第一、第二、第四象限，如下图所示。

由于直线向左倾斜，x的系数m0，因此可得n>0。 综上所述，我们可以得到：m0。

问题9：

y=kx是一个比例函数，所以它的像通过原点。 下图中过原点的直线就是函数y=kx的图像。

对于A：直线y=kx向右倾斜，所以k>0，那么2-k的值可能大于0，即直线y=x+ 2-k可能与y轴的正半轴相交，所以图A是可能的。

对于B：直线y=kx向右倾斜，所以k>0，那么2-k的值可能小于0，即直线y=x+ 2-k可能与y轴的负半轴相交，所以图B是可能的。

对于C：直线y=kx向左倾斜，所以k<0，那么2-k的值一定大于0，即直线y=x+ 2-k必须与y轴的正半轴相交，所以图C是不可能的。

对于D：直线y=kx向左倾斜，所以k<0，那么2-k的值一定大于0，即直线y=x+ 2-k必须与y轴的正半轴相交，所以Diagram D是可能的。

第10题：

对于A：两条直线都向左倾斜，所以x的系数m和n都小于0； 两条直线都与y轴的正半轴相交，所以常数项n和m都大于0； 所以不一致，所以图A是不可能的。

对于B：两条直线都向左倾斜，所以x的系数m和n都小于0； 两条直线分别与y轴的正半轴和负半轴相交，所以常数项n和m中有一个大于0，另一个小于0； 因此，是不一致的，所以图B是不可能的。

对于D：两条直线一条向左倾斜，一条向右倾斜，所以x的系数m和n小于0，一条大于0； 两条直线都与y轴的正半轴相交，所以常数项n和m都大于0； 所以不一致，所以D图是不可能的。

对于C：假设向左倾斜的直线为y=mx+n，如图所示，与y轴的正半轴相交，则m0; 那么向右倾斜的直线就是y=nx+m，如图所示，它与y轴的负半轴相交，所以n>0，m<0； m和n的符号一致，故图C正确。

综上所述，答案为：C。

第11题：

我们知道，要确定一个函数的解析表达式，两个已经知道 点的坐标，题中已经给出了一个点(-2,1)，所以只需要确定另一个点的坐标即可。

根据题意，直线必须通过点(-2,1)，不能通过第一象限，所以如下图，直线要么通过 过原点或与y轴的负半轴相交，也就是说b只需要小于等于0即可。那么求解这道题的思路可以是：让b的值 等于一个小于等于0的数，然后使直线通过点(-2, 1)，即可得到解析式。

加油！