我们在初中学习的一次性函数，仍然是我们在高中学习函数的重要基础。 我在网上听课的时候，发现有些同学对线性函数的“斜率”、“截距”等术语还没有很深刻的理解。 因此，学生要花一点时间复习一下线性函数的概念及其形象的基本知识。 为以后更好的学习更复杂的函数知识打下更坚实的基础。

1. 比例函数的定义

函数 y=kx（k≠0 的常数）称为比例函数。

我们小学学的正比

k=y/x(x≠0)

（注意常数k称为y和x的比例系数）

这里，我们还可以将比例解析公式转化为泛函解析公式，即

y=Kx(k≠0)

注意，我们还需要 知道比例函数 ，

y=kⅹ(K≠0)是线性函数的特例。

反比例函数，y=k/ⅹ(ⅹ≠0)也是线性函数的特例。

二、本例中函数y=kⅹ的基本原理

(1)，当K>0时，y随着x的增加而增加。

(2) 当K<0时，y随着x的增大而减小。

3. 比例函数的图像

1． 当k﹥0时，函数y=kⅹ的像穿过第一和第三象限

2。 当k﹤0时，函数y=kx的像穿过第二、第四象限

四、函数的定义

1、函数y=kⅹ b

p>(k,b为常数，K≠0,)称为线性函数。

2. 当b=0时，主函数y=Kⅹ b变为比例函数。 前面说过y=Kⅹ是线性函数的特例。

3. 线性函数基本原理

当k﹥0时，y随着x的增加而增加

当K﹤0时， y随着x的减少而减少

4. 线性函数的图像

1． 当K﹥0，b﹥0时，其像穿过一、二、三象限。

2. 当k>0，b<0时，它的像穿过第一、第三、第四象限。

3. 当K0时，其图像穿过第一、第二、第四象限。

4. 当k<0，b<0时，它的像穿过第二、第三、第四象限。

5. 一次函数术语解释

y=Kx b(K≠0)

(1)截取“b”，我们把b称为“截取”，意思是“截取” y 轴上的一个部分”。 b值其实是y轴上的一个坐标，也就是图像经过的坐标点。

(2) ⅹ轴上的截距，即x轴上的坐标点为Kx b=0，此式ⅹ的值为x轴上的截距，即 是，x轴上的坐标点。

注意，通过这两个点在y轴和x轴上画出的直线是一个线性函数的图像。

(3)，斜率“k”，我们称k为斜率，它有两个职责

1，K(K>0)的值越大，图像为 离轴越远。 k值越小，图像越靠近x轴。

2. K(K<0)的值越大，图像越靠近x轴。 k值越小，图像越接近y值。

3. K值的“正负”决定了图像经过的象限，即图像的位置。

这次就复习到这里，以后随时会发现还有不懂的基础知识，随时复习。

作业

1. 制作如下函数图

1, y=2x

2, y=2x 4, y= 2x-4

3, y=-2x 4 , y=-2x-4

其次，检查一下本次复习讲座是否有错误，请在评论区写出正确的。

本次审稿如有错误，请各位同学和编辑批评指正。 谢谢！