测试点1.直线与抛物线的交点

(1)y轴与抛物线的交点y=ax² bx c 是 (0,c)。

(2)平行于y轴的直线x=h与抛物线y=ax² bx c只有一个交点(h,ah² bh c)。

(3 ) 抛物线与x轴交点

二次函数y=ax² bx c=0的图像与x轴的两个交点的横坐标x1和x2为二次方程ax² bx c=0对应的两个实根。 抛物线与x轴的交点情况可以通过一个变量对应的二次方程的根的判别式来判断：

①有两条交点↔△>0↔抛物线相交 x轴；

②有交点（顶点在x轴上）↔△=0△抛物线与x轴相切；

③没有交点↔△<0↔的 抛物线远离x轴。

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(4) 平行于x轴的直线与抛物线的交点

同(3 ),可能有0个交点、1个交点、2个交点。 当有2个交点时，两个交点的纵坐标相等，若纵坐标为k，则横坐标为ax²bxc=k的两个实根。

(5)线性函数y =kx n(k≠0) 二次函数y=ax² bx c(a≠0)的像l和像G的交点由方程组的解数决定

{ y=kx n; y=ax² bx c} 求证：

①当方程组有两个不同的解时，l和G有两个交点；

②当方程组只有一组 解，l与G之间只有一个交点；

③当方程组无解时，l与G之间没有交点；

(6) 抛物线与x轴的交点：若抛物线y=ax² bx c与x轴的交点为A(x1,0), B(x2

,0), 由于x1和x2是方程ax² bx c=0的两个根，所以

六种直线与抛物线的方法不是很难，重点在于理解。 希望同学们能够巩固和实践！

选择题

填空题

解答题

希望同学们多多练习以上题型！

练习过的小伙伴可以来求答案分析批改！