大家好，欢迎来到今日头条学习！

今天分享的内容是函数，同学们要知道，函数是中考的重要考点，也是初中学习的重点和难点。 打好基础也会让你的数学能力更上一层楼，重要性就不多说了，一起开始学习吧！

1. 初等函数的概念

一般将形如y=kx b（k，b为常数，k≠0）的函数称为初等函数。 当b=0时，y=kx b表示y=kx，所以比例函数是一个特殊的线性函数。

2。 线性函数的判别

判断一个函数是否为线性函数，首先要对公式进行变换，看能否变换成y=kx b的形式，即 x为1，k≠0，b为任意常数。 若满足上述条件，且b≠0，则此函数为线性函数； 如果满足上述条件，且b=0，那么这个函数既是线性数又是比例函数

3。 如何绘制线性函数图像

从函数分析公式y=kx b (k≠0)中选取满足条件的两个点(x1,y1)和(x2,y2)，通过Draw 两点之间的直线得到一阶函数的图像y=kx b (k≠0)。

4. 线性函数的形象和性质

线性函数的形象y=kx b (k≠0)可以用直线y=kx |b|平移 单位长度Get（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）。 线性函数y=kx的图像

b(k≠0)也是一条直线，我们称它为直线y=kx b。

平移比例 函数y=kⅹ向上乘b(b﹥0)个单位，得到一阶函数y=kⅹb，即在任意垂直于ⅹ轴的直线上X=m，y=kx b为b个单位 高于 y=kⅹ

5。 线性函数的图像和性质的应用

①函数图像的形状可以确定函数的类型，对于实际问题中的比例函数和线性函数的图像，大多是 线段或射线，因为在实际问题中，自变量的取值范围是有限的，即自变量的取值范围 实际问题要有意义。

②线性函数y=kx b(K≠0)的性质主要是指函数的增减，即y随x的变化，只与符号有关 k的，与b的符号无关，

即k>0，y随x的增大而增大；

k<0，y随x的增大而减小 .

p>反之，如果y随着x的增加而增加，那么一定有k>0；

如果y随着x的增加而减少，那么一定有 为 k<0.

6. 单变量线性函数和线性方程组

因为任意一个以x为未知数的单变量线性方程组都可以转化为ax b=0（a≠0）的形式，所以求解线性方程组在 一个变量方程等价于求某线性函数y=aⅹb的函数值为0时自变量x的值。

直线y=交点的横坐标 αx b 和ⅹ轴是方程的解

αⅹ b=0

7. 线性函数与一元线性不等式

因为任何以x为未知数的一元线性不等式都可以转化为ax b>0或ax b<0的形式，所以求解一个一元线性不等式等价于 某线性函数y=ax 当b的值大于0或小于0时​​，求自变量x的取值范围。

由图可知，kx b>0的解集为x轴上方直线y=kx b的取值范围； kxtb<0的解集就是直线y=kx b x轴以下部分对应的x的取值范围。

kⅹ b>0和kx b<0</ 8. 线性函数和二元线性方程组（组）

一般来说，由两个包含未知数ⅹ和y的二元线性方程组成的每个二元线性方程组对应两个线性函数，因此也对应两条直线。 从“形”的角度看，求解这样的方程组，相当于在变量值相等的情况下，确定两个对应函数的值，这个函数的值是多少； 从“形”的角度看，求解这样一个方程组就相当于确定了两个，所以我们可以通过画一个面数的图形来得到方程组的解。

两条直线的交点坐标就是方程组的解

我上面分享的是线性函数和相关知识。 下一讲将结合习题讲解线性函数的图像和性质，欢迎学习。

如果您觉得这篇文章对您有用，请您动动手指点个赞；

如果您对我的文章感兴趣，请关注一下，以便您 及时收到新文章；

如果您认为您的亲友也需要此信息，请无限转发；

如果您有任何疑问或不同的想法，请评论和 在下方留言。