知识点1：反比例函数的应用

在现实生活中，应用反比例函数知识解决问题的关键是建立函数模型 . 即列出符合题意的反比函数的解析式，然后根据反比函数的性质求解。

知识点2：应用反比例函数时的注意事项

1.反比例函数在现实世界中无处不在。 在应用反比例函数的知识解决实际问题时，要注意把实际问题转化为数学问题。

2. 对于一系列相关数据，探索自变量和因变量之间的函数关系。

3. 列出函数关系后，注意自变量的取值范围。

知识点三：综合题型

1.结合物理知识：如杠杆问题、电力问题等

2.结合其他数学知识 ：比如反比例函数与线性函数相交形成的直角三角形或矩形的面积。

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这部分是本章的重要内容，着眼于现实世界中普遍存在的反比函数 ，以及如何应用反比例函数的知识来解决现实世界中的实际问题。 学生要学会从现实生活中的常见问题中抽象出数学问题，这样才能更好地理解反比例函数概念产生的实际背景，理解数学与现实的关系，深刻理解数学理论来源于现实，存在于现实中。 转而服务于现实。

经典实例解析

类型一：反比例函数与线性函数的结合

思考点：由于A在反比例函数的图像上 ，定义反比例函数Get -k 4=k/1，求得A点的坐标。然后用待定系数法得到一次函数的解析式。 结合线性函数和反比例函数解析公式，可以得到B点的坐标。 根据数形结合的思想，求出反比例的图像在一个线性函数的图像之上时x的取值范围。

总结与升华：（1）综合运用线性函数和反比例函数求解二函数解析式，仍常采用待定系数法。 (2) 通过观察图像获取请求的信息是解决此类问题的关键。

类型2：反比例函数与三角形或四边形面积问题

思路：（1）求联立解析解（2）求将 △AOB的面积分成S △AOD与S△BOD之和求解。

总结升华：三角形区域不方便直接求解时，可以考虑“切”或“补”的方法。 原理就是裁剪，补完之后的三角形很容易找到底和高。

类型三：反比例函数与实际问题的结合

思路：（1）y和x的函数关系分为两种：1≤x≤5和x >5 段分别解决。 (2)令x>5的解析式等于200，可算出几个月后，利润将达到200万元； (3) 求两个函数都等于100时的x值，唯一不同的月份是资金紧张的月份。

总结升华：解决反比例函数与实际问题相结合的问题，必须了解问题的实际意义和相关的数学知识。 反比例函数是解决现实世界中反比例关系的有力工具。