6. 方程的根和函数的零点

7. 函数的奇偶性

⑥函数的奇偶性有时可以通过定义的等价形式判断

⑦分段函数的奇偶性需要分段证明。

8. 函数的单调性

注意：

①在公共定义领域，两个增函数之和为增函数，两个减函数之和为减函数，增函数减去一个减函数为增函数 函数，减函数是增函数。 函数减去递增函数是递减函数。

② 符合函数的单调性遵循“同增异减”的规律。 同时要特别注意函数的单调性的讨论必须在其定义域内进行。 因此，要研究函数的单调性，首先要得到函数的定义域；

9 . 函数的对称性

10. 函数图像

(1)函数图像的基本特征：做一条垂直于x轴的直线，与函数图像一致交点数为 0或1。

(2)构造图，用画点的方法：

①确定函数的定义域；

②求解解析 函数的公式；

③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）；

④画出函数的图形。

利用基本函数图像变换作图：需要准确记忆线性函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂等各种基本初等函数的图形 函数和三角函数大象。

11. 对数函数和指数函数