在往年的数学考试中，有很多与实际生活和工作相关的应用题。 我们可以通过建立函数的关系式y=kx b (k≠0)来利用函数的增减函数来解决这些问题，比如当k0时，一阶函数为增函数。 在自变量x的取值范围内，自变量x随着y的增加而增加。 根据自变量x的最小值或最大值求y的最大值。
与线性函数相关的实际应用题，一般都是以现实生活为背景。 试题内容与实际生活密切相关。 对于缺乏生活经验的同学来说，可能会有一些困难。 其实这类试题一般考三个知识点：
如何求函数的解析式？
如何解不等式，求自变量x的取值范围？
如何利用线性函数的增减求最大值。
应用题难度普遍不高，但设计新颖、精美、贴近生活，突出考试的基本方法和基础知识，突出数学知识来源于生活，并且 突出应用数学意识，有利于考察学生的思维能力和应变能力，使学生通过解决问题，实现数学的价值。
例如，下面的应用题是与交通有关的，非常贴近生活的现实。
快车A和慢车B分别同时从A站和B站出发，相向而行。 快车到达B站后，停留1小时，然后原路以相同速度返回A站，慢车到达A站后停止。下图为功能图 两辆车之间的距离 y（公里）和行驶时间 x（小时）。 请结合图像信息。 回答下列问题：
（1）直接写出快车和慢车的速度以及A、B两站之间的距离；
（2）问快车 从B返回A站时，y和x的函数关系：
(3)出发需要多长时间，两车相距200公里？ 请直接写出答案。
测试点分析：
一个函数的应用。
问题分析：
（1）慢车的速度为快车到达B站后1小时÷1=80（km/h）。
两车相遇时快车的速度为800－80×4=480公里，快车到达B站。
时间可以在4中得到 小时：480÷4=120（公里/小时）。
A站和B站之间的距离可以通过开快车10小时得到：120×10=1200（公里）。
(2)求Q点坐标，用待定系数法分别求出PQ和QH的解析式。
(3)由C(0, 1200), D(6, 0)，用待定系数法求CD：y=-200x 1200。
当y= 200，x=5。
由D(6, 0), E(10, 800)，用待定系数法得到DE：y=200x-1200。
当y=200时，x=7。
来自QH：y=-200x 2520，当y=200时，x=58/3。
综上所述，发车时间为5小时或7小时或3/58小时，两车相距200公里。
在近几年的中考题中，涉及到线性函数的应用题较多。 这些问题聚焦社会改革，贴近实际生活，更好地考验学生分析问题和解决问题的能力。
一次性函数题大致可以分为：
（1）利用图像信息回答实际问题；
（2）求函数分析 实际问题
（3）基于经济核算的方案比较；
（4）解决最有价值的问题。
夏都花卉基地出售两种花卉，其中马蹄莲3.5元一株，康乃馨5元一株。 如果同一客户购买的马蹄莲数量超过1000株，则所有马蹄莲每株可优惠0.5元。 现在一家花店从夏都花卉基地采购了800-1200株马蹄莲和数株康乃馨，此次采购总成本为7000元。 然后卖马蹄莲4.5元一株，康乃馨7元一株。 问：花店应该如何采购这两种花才能使利润最大化？
（注：800-1200株是指采购数量大于等于800株，小于等于1200株；利润=销售收入-需采购金额）
测试点分析：
一个函数的应用。
问题分析：
假设购买x株马蹄莲，由于马蹄莲的数量大于1000株，每株玫瑰减价0.5元 ，所以需要分两种情况讨论，即800≤x≤1000和1000<x≤1200。 根据等价关系“采购马蹄莲的成本=采购康乃馨的总成本”“毛利=花店销售马蹄莲和康乃馨的总收入-采购马蹄莲和康乃馨所需的总金额”，列出函数 求最大毛利。
一阶函数及其形象是初中函数中的重要内容，也是历年中考数学的重点考试内容。 中考初等函数题型较多。 如果有定义和解析式，主要是为了判断一个函数是否是一次函数。 这时候，我们需要从三个方面去观察：
1. 首先，必须是整数；
2，次数，自变量的最高个数是否为1；
3，系数，函数化简后 ，自变量 x 的系数不为零。
根据两点确定一条直线，利用待定系数法确定函数解析式的步骤为：
1． 写出含待定系数的方程；
2．将已知条件代入解析式，得待定系数方程（组）；
3． 解方程（组）求待定系数；
4． 将求得的待定系数的值代入设定的解析式。
另外请记住，函数的类型与用于参数的字母名称无关。
周日上午8:00-8:30，燃气公司向平安加气站储气罐内注入天然气。 依次为在加油站排队等候的几辆车加油。 储气罐内储气量y(m3)与时间x(小时)的函数关系如图所示。
(1) 8:00-8:30，燃气公司向储气罐注入天然气8000 m3；
(2) x≥8.5时， storage 储气罐内储气量y(m3)与时间x(小时)的函数关系；
(3) 20辆排队等候的车辆加满油后，还有 油箱中的汽油 天然气9600立方米，第20辆车可以在当天9:00之前加满吗？ 请解释原因。
测试点分析：
线性函数的应用，待定系数法，直线上各点坐标与方程的关系。
问题分析：
（1）从函数图中看，8:00时储气罐内有2000立方米的天然气，有10000立方米的天然气 天然气，可以断定燃气公司向储气罐注入了8000立方米的天然气。
(2)根据图像上各点的坐标，利用待定系数法得到函数的解析式。
(3)按每辆车20立方米的加气量计算，加完20辆车后，储气罐内还有天然气：
10000-20 ×20 =9600（立方米）。 代入函数关系式即可得到使用时间。
