在高考数学题中，以分段函数为载体，考察函数的形象和性质的习题很受欢迎。 所谓分段函数是指自变量X在不同取值范围内具有不同对应关系的函数，由于分段函数本身的特点，一个函数在每一段都有不同的解析表达式，所以线性函数、逆函数 比例函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数、抽象函数可以综合为一道题，考查多个知识点。 因此，分段函数成为高考命题中的热点。 纵观近年高考分段函数的性质和形象考点，重点是函数与分段函数的奇偶性、周期性、零点问题的结合； 要求学生有较强的抽象思维能力、绘图能力和​​准确的计算能力，才能顺利解决问题。 从实际教学来看，这部分知识是学生摸不着头脑，看到就头疼的话题。 分析原因，除了这种题目本身就是压轴，确实不容易，主要是同学们的绘图能力普遍较弱，做题没有规律和套路 ，以至于当他们遇到类似的问题时，他们会感到恐惧。 .

本文总结了高中阶段这类问题的种类和方法。

图片：来自网络

1 分段函数和函数值

分段函数：x和y在定义域中每一段的对应规则不同，分两段或几段给出函数公式。 分段函数是定义域和值域是分段并集的函数。 分段函数中的问题一般是求解析式、取值范围或最大值，讨论奇偶性、单调性等。 分段函数的处理方法：分段函数的分段研究。

一般结合具体函数或抽象函数，考察对数和指数运算形成的函数求值题。

3 分段函数与方程

求自变量x或其他参数的取值问题，一般是根据自变量x的取值范围，求解方程得到。

4 分段函数与不等式

结合分段函数与不等式，考察函数的单调性和求解不等式的知识，体现分类讨论的思路。

5 分段函数与零点

解决根据函数零点的存在求参数取值或取值范围的问题，关键是要用到的思想 函数方程或数字和形状的组合来构造关于参数求解方程或不等式。

6 分段函数与解析式

分段函数是指定义域中各段x、y对应的规则不同，函数式以两个或 several sections 因此，在求解析式的时候，解析式也要分段。

7 分段函数与周期和最大值

分段函数的取值范围是各段取值范围的并集，最大值为最大值中的最大值 每段的值是函数的最大值，而最小值是每段的最小值中最小的，一般可以通过图像的方式求解。

【反思改进】结合以上七种类型，求解分段函数函数的问题类型，涉及到很多数学思想和方法； piecewise function首先是一个函数，而且是一个函数，而不是多函数； 分段函数的处理方法：分段函数分段研究； 解题时要看自变量在哪一段，应该换成哪一段解析式，这样就需要分段讨论解决，也就是要注意分类讨论思路 在解决问题中的应用。

请童鞋或者身边有需要的朋友及时分享出去，不要忘记点个广告，谢谢。 我们会继续努力，为您提供更好的内容。