在初中的数学知识点中，三角函数是最让学生头疼的。 很多同学对三角函数中的正弦、余弦、正切、余切的公式容易理解一头雾水，做题时不能用正确的公式，于是三角函数题就成了重要的一环 他们的失分。
虽然三角函数是初三下册才会学的，而且只有两节锐角三角函数，求解直角三角形及其 应用，但初学者有时会发现这不是很容易。
先生。 星火帮你总结了三角函数的重点知识和公式，一起来看看吧~
[锐角三角函数]：
在直角三角形Rt▲ABC中，∠C为直角，∠A或∠B的锐角三角函数为：
1。 正弦sinA=∠A的对边/斜边（取值范围0≤sinA≤1）
2。 余弦cosA=∠A的邻边/斜边（取值范围0≤cosA≤1）
3. 切线tanA=∠A的对边/∠A的邻边（取值范围0≤tanA）
4. 余切cotA=∠A的邻边/∠A的对边（取值范围0≤cotA）
【基本三角函数关系】：
1.sinA=cosB
2.cosA=sinB
3.Sin^2A cos^2A=1
4.tanA=cotB（可能写成tanA=比较好 cot(90°-A))
5.cotA=tanB
6.tanA=sinA/cosA
7.tanA=1/cotA
8.tanA*cotA=1
（图片来自Pixabay）
【勾股定理】：
平方和 直角三角形的两条直角边等于斜边的平方； 即a^2 b^2=c^2。
【一些特殊角的函数值】：
记住0°、30°、45°、60°等特殊角的三角函数值。 直接使用它。
[解直角三角形]：
直角三角形中，除了直角外，还有五个元素：三个边和两个锐角。
根据已知元素求解剩余未知元素的过程就是求解直角三角形。
五个要素中，只要知道两个要素，其他三个要素就可以求解了。
1. 已知直角三角形的两条边：
2． 根据勾股定理求第三边；
3． 根据两者计算锐角的三角函数值；
4． 根据三角函数计算出锐角，然后所有的元素都解出来了。
5. 已知一个锐角和一个直角三角形的一条边
[测量术语]：
仰角：水平视线以上的角度；
俯角：视线低于水平线的角度；
坡度（坡度比）：坡度的垂直高度与水平宽度的比值。
坡角：坡度与水平面的夹角。
温馨提示：仰角、俯角、坡度、倾斜角的概念一定要非常清楚。 很多同学因为这些概念不清楚而丢分。
由于以上是基础知识，同学们可能会觉得看起来很简单，但不要掉以轻心。 有了扎实的基础，以后才能轻松面对各种问题。
锐角三角函数关键公式
1． 锐角三角函数
锐角三角函数的定义：正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）、余切（cot）和正割（sec）、余割（csc）称为锐角 角A的三角函数 正弦（sin）：对边与斜边比较，即sinA=a/c 余弦（cos）：相邻边与斜边比较，即cosA=b/c 正切（tan）：对边与邻边相比较，即tanA=a/b 余切（cot）：邻边与对边相比较，即cotA=b/a正割（sec）：斜边与邻边相比较 边，即 secA=c/b 余割 (csc)：与对边相比的斜边，即 cscA=c/a
2。 特殊角三角函数的取值
3. 余角关系
sin(π-α)=cosα,cos(π-α)=sinα,tan(π-α)=cotα,cot(π-α)=tanα.
4. 平方关系
sin^2(α) cos^2(α)=1
tan^2(α) 1=sec^2(α)
cot^2(α) 1=csc^2(α)
（图片来自Pixabay）
5. 乘积关系
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
6. 倒数关系
tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1
7. 归纳公式
公式一：设α为任意角，同端边角的同三角函数值相等：sin(2kπ α)=sinα k∈zcos(2kπ α) =cosα k∈ztan(2kπ α)=tanα k∈zcot(2kπ α)=cotα k∈z 公式2： 设α为任意角度，πα的三角函数值与α的三角函数值的关系： sin(π α)=-sinαcos(π α)=-cosαtan(π α)=tanα
（图片来自Pixabay）
8. 两角和差公式
(1)sin(A B)=sinAcosB cosAsinB
(2)sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
(3) cos(A B)=cosAcosB-sinAsinB
(4)cos(A-B)=cosAcosB sinAsinB
(5)tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB)
(6)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1 tanA tanB)
(7)cot(A B)=(cotAcotB-1)/(cotB cotA )
(8)cot(A-B)=(cotAcotB 1)/(cotB-cotA)
（图片来自Pixabay）
除了三角函数 上面经常考的函数公式，掌握下面的半角公式、积与差、万能公式，有利于快速解决选择题，达到事半功倍的效果！
9. 半角公式
注：正负由α/2所在的象限决定。
10. 积与差、和与差积公式
(1)2sinAcosB=sin(A B) sin(A-B)
(2)2cosAsinB =sin(A B)-sin(A-B)
(3)2cosAcosB=cos(A B)-sin(A-B)
(4)-2sinAsinB=cos(A B)-cos(A-B)
(5)sinA sinB=2sin((A B)/2)cos((A-B)/2)
(6)cosA cosB=2cos((A B) /2) sin ((A-B)/2 )
(7)tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB
(8)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
11. 万能公式
其实三角函数的公式虽然有很多，但是只要大家能够理解它们的意思，公式之间是可以相互推导的。 做题时间有限，还是要多练习，加强记忆！
