我们在初中学过锐角三角函数的定义：正弦（斜边的对边）、余弦（斜边的邻边）、切线（邻边的对边）。 初中的三角函数是求锐角的。 我们先确定一个直角三角形，然后求这个角的三角函数值。 但是我们学过的三角函数的取值仅限于锐角。 而不是学习负角，和0度角，还有直角的三角函数值。 而我们今天要讲的是任意角度的三角函数值。

我们先来看任意三角函数值的定义：

正余弦的定义

正切的定义

注意：任意一个角的三角函数值与其端边上的点无关。 三角函数取值定义2：令P(x,y)为角α端边的任意一点，r=(x² y²)^½，则

sinα=y/r,cosα= x /r，tanα=y/x，特别是，如果r等于1，则x=cosα，y=sinα。 这与我们前面给出的三角函数值的定义1是一致的。

所以从这里可以看出：

当一个角的末端落在第一象限时，它的正弦和余弦都是正的，因为x和y都是正的。

当一个角的末端落在第二象限时，它的余弦为负，正弦为正，因为x为负，y为正。

当一个角的末端落在第三象限时，它的正弦和余弦都是负的，因为x和y都是负的。

当角的末端落在第四象限时，正弦为负，余弦为正，因为x为正，y为负。

由三角函数的定义结合我们记忆中的30°、45°、60°角的三角函数值，我们可以得到的三角函数值 许多角度。 例如：

sin150°=1/2，cos120°=-1/2 因为我们知道sin30°=1/2，30°和150°角的端边对称于 y 轴。 所以它们端边对应点的y是相同的，所以y=sin30°=y=sin150°=1/2。 而cos60=1/2，且60°和120°的端边关于y轴对称，所以y相同（即正弦相同），但x为相反数（即 余弦是相反的数）。 （不懂的可以看我的视频讲解）

三角函数在各个象限的正负值