[1]三角函数值的最简单求解方法。 30°、45°、60°求解方法。

[2]方法简单，三角函数取值抽象度高。 0°、90°解法。 边为零的三角形是高度抽象的三角形。 高中时出现了一个比较抽象的三角形，两条边之和等于第三条边，sin180°=0。

[3] 15°、22.5°、75°的求解方法。 几何构造概念等腰三角形。 求 sin15° 的值。 根据互补关系求解sin75°的值。

[4] sin18°、sin36°、sin72°的求解方法。

[5]锻炼受孕能力的难度在不断增加。 3°、6°、9°、12°，……是3的倍数，各种半角、双角题，用来解题。

到了初中，随着难度的不断增加，几何作图和计算的问题越来越复杂，难度越来越大。 一座数学无法逾越的高山。

【6】初中角度理解的局限，高中角度概念的拓展。 知识扩展形成的公式法，可以大大降低解题难度。

【七】大学拓展拓展三角函数的知识，可以求解任意角度的三角函数值。

【八】你对三角函数有更高的认识吗？ ！

sin30°=x/y，y=2x，是三角函数的基本定义之一。 用常数1/2来表示30°三角函数的变化，有利也有弊。 将动态概念静态化，不仅有利于数学思维的提高，也容易产生潜在的错误数学思维。 例如，x=0 和 y=0 存在。 我们现在的数学理论不允许y=0作为分母。 本质上x=y=z=0，是一个比较抽象的点三角形。

【9】函数和三角函数是高度抽象的数学概念。 到了初中，用更直观的方式来解释定义。 在高中，定义是使用相对精确的系统来解释的。 到了大学，实行最严格的制度解释定义。