记得我在辅导学生的时候，从数学知识点中抽取了201个考点和58个计分点。 我仍然沉迷于数学。 几十年前，我还是哈尔滨师范大学数学系的一名学生。 也许我似乎对数学有着与生俱来的爱好。 大一时，我坚持“不服从”，自学了线性代数，用一年的时间，提前自学了所有内容。 恰好东北师范大学数学系的一位教授前来讲学。 系主任把我平时做的换行作业拿给教授看。
从那时起，我意识到数学方法和思维比数学知识更重要。 我以前的教学成功都来自于数学思维。 说白了，可以通过一些数学方法来学习，逐渐让孩子有数学思维。 每次家长加我微信，问我记忆和学习方法，尤其是数学物理相关的科目，我总是把自己总结的一些数学思维介绍给家长和孩子。
初中几何，二次函数，幂函数，有图有圆的函数，有人欢喜有人忧。 有关圆、二次方程等的问题，如有必要，稍后会发布。 对于三角函数的学习和欣赏，欢迎补充。
关于三角，这是一张三角函数基本取值表，因为这是对三角函数的鉴赏，包括一些初中学不到的三角知识。
三角函数归纳公式是最常用的公式。 早期和晚期的试验是不同的。 对于初中来说，我觉得知道前四个公式就够了。
公式一：
设α为任意角，相同端边的角同三角函数的值相等：
sin(2kπα)=sinα
cos (2kπα)=cosα
tan (2kπα) = tanα
cot (2kπα) = cotα
公式二：
设α为任意角度，πα的三角函数值与α的三角函数值的关系为：
sin(πα)=-sinα
cos(π).α)=-cosα
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tan(π α) = tan α
cot(π α) = cot α
公式三：
任意角α与-α三角函数取值关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)= -tanα
cot(-α)= -cotα
公式4：
利用公式2和公式3，可以得到三角函数的π-α与α值之间的关系：
sin(π-α) = sinα
cos(π-α) = -cosα
tan(π-α) = -tanα
cot(π-α)= -cotα
第一个数学栏值得一提的是，这里的π不是圆的比； 计算为180°，回去研究一下，对于试卷中2π-α与α的三角函数值之间弹出几千度的sin很有帮助：
sin(2π- α)=-sinα
cos(2π-α) = cosα
tan(2π-α) = -tanα
cot(2π-α) = -cotα
公式6：
π/2±α与3π/2±α的关系与α的三角函数值：
sin( π/2 α)=cosα
cos(π/2α) = -sinα
tan(π/2α) = -cotα
cot(π/ 2α) = -tanα
sin(π /2-α) = cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/ 2-α)=cotα
cot(π/2-α) = tanα
sin(3π/2α) = -cosα
cos(3π/ 2α) = sinα
tan(3π/2α) = -cotα
cot(3π/2α) = -tanα
sin(3π/2-α )=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/ 2-α) = tanα
(k∈Z above)
这个和第六个很像，但还是有区别的。 关于公式6有个八卦，“奇数变偶数不变，符号取决于象限”
sin(π/2 α) = cosα
的上面的公式是一个例子，π的取值系数是1/2，分子上的π的系数是1，1是底，所以这个公式计算出来的函数名就是原来的反三角函数公式、sin-cos、tan-cot。
上图很好的反映了看符号象限的问题。 第一象限全为正，第二象限为正，第三象限为正，第四象限为正。 名称后对应的四个象限用于对符号进行判断和标注。
加个扇形图，说说弧度制。
角度有两种定义。 过去，我们的理解是从一个端点发出的两条射线所形成的角度。 现在角度意味着平面中的光线围绕端点旋转一个角度。 一个角度有两种表达方式，角度值和弧度制。
角度值不用说了，说说弧度制吧。
关于弧度系统会涉及到圆的问题。 扇形弧长l的公式，l=l=r，面积的公式是S=1/2lr=1/2lr^2，你比我清楚多了。 α是圆心角的弧度数，l是弧长，r是半径。 这里说一下α的弧度
先给出一个算法，丨α丨=l/r。 （很多人在研究函数题的时候，有些量不会加绝对值符号，这里想提一下，加和不加是两个答案，加和不加是两个答案，不加是一个，完全不同的概念。）弧长除以半径就是弧度制
用于测量角度的单位制称为弧度制。
1°≈0.01745rad，1rad≈57.30°，1°≈0.01745rad，1°≈57.30°。
角化弧度：360°=2πrad（所以前面说的π是180°）
度Xπ/180=弧度数
辐射角：
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弧度数X(180/π)°=degrees（这里的弧度数必须是带π的弧度数，如果是不带π的弧度数常数，则按1°计算是
弧度制是rad的单位，就像角度的°，你只需要知道它是怎么来的就可以了。
个人觉得这两个在junior中最有用高中三角学：正余弦定理
正弦：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
在锐角△ABC中，设BC= a,AC=b,AB=c.CH⊥AB为点HCH=a·sinBCH=b·sinA
∴a·sinB=b·sinA
p>得到a/sinA=b/sinB
同理，在△ABC中，
b/sinB=c/sinC
这个分析的很清楚，起三角形变化的主要作用它就像你身上的匕首，也许你手里拿着一把威力强大的枪支，这个公式将永远是你的
余弦：如下图所示，在△ABC中，余弦定律可以表示为：
同理，也可以描述为如：
当
为
，
时，余弦定理可以简化为
，即就是，勾股定理。
简单的写法就是
a^2=b ^2 c^2-2bccosA
b^2=c^2 a^2-2cacosB
c^2=a^2 b^2-2abcosC
利用这两个公式的各种变形在求解直角三角形中非常重要
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