本文作者：刘瑞祥，【相约】感谢刘老师的贡献与支持！

乌克兰数学家格尔凡德创作的《中学生数学思维系列丛书》共五册（中文版《三角函数》、《代数》、《坐标方法》、《函数与 《图像》已出版，《几何》一册待出版），首届沃尔夫奖获得者创作的这套丛书有何独特之处？ 我认为至少体现在以下几个方面：

一是讲究循序渐进。 伟大的生理学家和心理学家巴甫洛夫的最后一部著作是《致青年人的一封信》。 在信中，他对愿意投身科学事业的年轻人提出了三点希望。 一步一步。 这可能是当时苏联学术界的一个传统。 比如本书用三个习题逐步引导学生证明锐角三角形的正弦定理，然后给出正弦定理与外接圆半径和三角形面积的联系 . 同样，余弦定律的介绍也是一样的。 一个比较明显的例子是书中经常要求学生实际计算一些公式，然后推导出相应的恒等式或计算范围。

二是要注意知识之间的联系。 书上在介绍正弦定理时，不仅讲了它和面积公式的关系，还讲了它和“大角对大边”的关系，全等三角形的确定定理等等，至少有 三个相似的例子： (1) 通用公式与毕达哥拉斯有理数列的联系； (2) 任何函数都可以写成偶函数和奇函数之和； (3) 托勒密定理与加法公式（即和角公式）的关系。 至于后者，本书铺垫得很详细，用了四页多的篇幅。

三是强调公式的美感。 数学家经常提到数学之美。 有人认为只有数学家才能欣赏数学之美，但显然本书作者不这么认为。 我想作者的观点是，对数学之美的理解应该从学习数学开始。 作者之所以这样说，是因为书中多次使用了“美丽”二字。 比如在介绍正切函数的和角公式时提到这个公式比正余弦的和角公式更漂亮，“因为它只涉及α和β的正切”。

第四是关于维度的讨论。 每个上过数学和物理课程的人都熟悉维度，但它们通常在物理书籍中有介绍。 在数学书籍中引入维度是本书的另一个特色。 自然地，作为一本数学书籍，对维度的讨论不得不限于“无量纲量”，即弧度和三角函数、长度、面积等一些有限的量，但这本书的独特之处在于它介绍了 费曼对数量的使用 轮廓法让人想起海伦公式的方法。 虽然使用量纲法推导公式可能不够充分和准确，但它仍然是一种有效的思维方式——谁不喜欢这种事半功倍的方法呢？

第五是本书介绍了一些高级主题。 不少学者认为，我国中学教材的一大不足就是内容过于局限于初等数学，给学生造成了诸多限制。 作为世界顶级数学家，作者有意识地提到了解析连续原理、三角不变量、循环置换、三角级数、π的嵌套平方根表示等话题，这些内容向我们展示了高等数学话题的广阔空间。 就我个人的理解，以上每一个内容都可以写成一本科普书，也可以写成一本书的介绍。

以上是我对这本书的理解——一个普通的数学爱好者。 衷心希望部分同学在阅读本书后能够得到更多的收获和更深刻的理解，也希望能看到更多有特色的数学书籍问世。