1. 初中所学知识与本章的联系：

（1）初中几何中圆的性质、相似三角形、轴对称、中心对称等相关知识，以及 前面学习中建立的知识 函数的概念以及对指数函数和对数函数的研究经验是本章学习的基础。

（2）初中学的角度范围是0~360°，高中学的角度范围扩大到任意角度。

（3）初中学的是锐角三角函数，而高中是锐角三角函数，通过引入平面笛卡尔坐标系，将锐角三角函数推广到任意角的三角函数。

(4) 初中学的角度单位制是角制，高中引入弧度制。

其次，本章需要掌握的内容有：

6个重要概念：任意角、弧度系、正弦、余弦、正切、任意角的周期函数；

7个重要性质：正弦函数、余弦函数、正切函数的性质（定义域， 取值范围、周期性、奇偶性、单调性、对称性、最大（小）值）；

8种公式：扇形弧长、面积公式、三角归纳公式、同角三角函数的基本关系式， 和（差）角公式、倍角公式、副角公式、半角公式、积与差、和与差积公式；

一个重要模型：三角函数模型；

2个重要结论：三角函数值在各象限的符号，图像平移的规律；

3个重要方法：圆对称性的应用，“五” 点

4类重要图像：正弦函数图像、余弦函数图像、t 代理函数图像，y = Asin(wx norm) 图像。

三、思维方法归纳

1、数与形结合的思想

本章中数与形结合的思想 而形状贯穿始终，比如初始角度这个概念就是数字和形状结合的最好表达。 在随后的研究中，我们用几何的方法画出三角函数的图像，用单位圆或三角函数的图像来求解三角函数问题，用三角函数的图像进一步求解。三角函数的本质是数与数组合的应用 形状。

2. 分类整合的思路

分类讨论时，要注意理解和掌握分类的原则、方法和技巧，从而确定所有的对象，明确分类的标准。 不要重复。 本章在三角函数计算中，三角函数值符号的确定，带参数的三角函数公式什么时候取最大值，取最大值多少，参数起着非常重要的作用，包括很多可能的情况分类是 必需的。

3. 归约变换的思想

在求解三角函数题时，往往是化繁为简，将差化为相同，将割化为串，有时也用反式， 所有这些都体现了归化和改造的思想。

4. 函数与方程的思考

思考方法解读

有的三角函数问题可以直接转化为方程（组）求解，有的三角函数问题，根据问题设置 条件下，可以选择合适的三角函数关系组合成方程组，达到消元求值的目的。 这些都是函数和方程思想的应用。

四、专题总结

1、三角函数的化简、求值与证明

a、三角函数的化简遵循“ ”的原则 “三看”的方法：一是看角，通过角之间的区别和联系，合理分割角；二是看函数名，看函数名之间的区别，用公式转换 函数名，常见的有“切弦”；第三，看结构特征，分析结构特征，寻找变形的方向，常见的有“遇到分数要分”， “遇到部首要求其次方”等

b、三角函数的化简方法：三角函数化简的常用方法有和弦和相互转换，不同 同名的名字，不同的角度 同样的角度，下降力和上升力，在三角函数公式的简化中，“二次下降角上升”和“二次上升角下降”是基本规律。

c、角度求值问题：一般给定的角度都是非特殊角度。 这时候就要善于把非特殊角转化为特殊角。 另外，此类问题往往通过代数转化（如：正负项消去、分子分母相似等）来求值。

2. 三角函数图像、性质及应用

三角函数图像、性质及应用主要考察三角函数图像的画法（五点法）和变换，性质（如周期、单调性等） 、最大值、奇偶校验等）问题。

3. 三角恒等变换等知识的综合应用

三角恒等变换常与三角函数、平面向量等知识相结合。 在三角函数的综合中，一般将三角函数的解析式转化为y=Asin(wx¢)的形式； 在平面向量的综合中，通常考察平面向量的坐标表示，三角函数的综合有时也与数学有关。 其他知识共同考察学生转化问题的能力。