①正弦

三角函数一般以正弦开头。 下图是一个直角三角形。 c为斜边，两条直角边为a、b。

sinA表示∠A的正弦值，其正弦值等于对边与斜边之比。 例如：sin30°=contrast oblique=1/2，（在直角三角形中，30°对应的直角边为斜边的一半）

②余弦

cos表示余弦，cosA=adjacent oblique=b/c

细心的朋友会发现，∠A的余弦正好代表∠B的正弦

是的，在同一个直角三角形中，∠A+∠B=90°，那么，sinA=cosB,cosA = 罪乙。

而sin²A＋sin²B＝1

注：(a/c)²＋(b/c)²＝(a²＋b²)/c²，由勾股定理：a²＋b²＝c²，所以 原值为1

③切线

切线用符号tan表示，tanA=contrast neighbor=a/b

④余切

余切用cot表示，cotA=adjacent pair=b/a

同切角的余切积为1， 现在课本一般不讲余切，只讲正弦余弦和正切。 这样好让大家明白

如图所示，两艘中国海监船A、B正在海南海域巡航。 某一时刻，两船同时接到指令，立即前去营救抛锚的遇险渔船 c． 此时B船在A船以南5海里处，A船测得C渔船在其南偏东45°，B船测得C渔船在其偏东偏南53°。 已知A船航速为30节，B船航速为25节，求C船至少要等多久才能获救？ （参考数据：sin53°=4/5，cos53°=3 /5，tan53°=4/3，√2=1.41）

答案：

十字 C点，使CD⊥AB与AB延长线相交于D点，则∠CDA=90°。

已知∠CAD=45°，若CD=X，则AD=CD=X，故BD=AD-AB=X-5。

在Rt三角形中，CD=BD×tan53°，解为X=20。 所以BC=CD/sin53°=25

所以B船到达时间为25÷25=1小时

在Rt△ADC中，AC=√2X=1.41×20 =28.2

所以A船到C船的时间约为：28.2÷30=0.94小时

0.94小时获救