函数是什么？什么叫函数？在客观实践中存在很多变量与变量之间的关系。如：圆的面积S=πr²，立方体体积：V=a³，大千世界中，像这种固定格式的运算不计其数。它们不是字母的表述，而是运算关系的表达。再比如：等式y=f(x)=2x+1，就描述了变量x与变量y的一种依赖关系，这种关系可描述为：

f( )=2( )+1，我们并不能说y是x的函数，如：u=2t+1中没有y。很多学者、教授甚至很多教材都没讲清楚，人云亦云者太多。这就非常影响下一代的认知能力、创新思维的培养。但如果把变量|x与y的关系表示成y=y(x)，前者的y表示因变量、后者的y表示运算法则，我们称后者的字母y表示函数，但此y与彼y只是字母相同，意义大相径庭。对于函数概念的认识非常重要，一方面消除了认知的压力；另一方面，为青年人认识数学提供了原动力。不同的运算法则表示不同的函数，在同一个问题中，不同的函数可以用不同的符号表示，比如：y=f(x),y=g(x),y=φ(x),…