函数公式网 数学函数 一元三次方程解的历史

一元三次方程解的历史

人类早已掌握一元二次方程的求解,但一元三次方程的研究进展缓慢。 古代中国、希腊、印度等地的数学家曾竭力研究一变量的三次方程,但他们发明的几种解只能求解特殊形式的三次方程,不适用于一般形式的三次方程 形式。 .

十六世纪的欧洲,随着数学的发展,单变量三次方程有了固定的求解方法。 在很多数学文献中,求三次方程根的公式被称为“卡尔达诺公式”,这显然是为了纪念世界上第一位发表了求一个变量的三次方程根公式的意大利数学家 . 那么,卡尔达诺是第一个发现单变量三次方程通解的人吗? 历史上不是这样的。

数学史上第一个发现单变量三次方程通解的人是16世纪的另一位意大利数学家尼科洛·丰塔纳。 丰塔纳出身贫寒,幼年丧父,家里没有条件供他读书。 然而,通过努力,他终于自学成才,成为16世纪意大利最有成就的学者之一。 由于丰塔纳患有“口吃”病,当时的人们给他起了个绰号“塔尔塔利亚”(Tartaglia),在意大利语中是“口吃”的意思。 在后来的许多数学书籍中,丰塔纳被直接称为“Tartaria”。

经过多年的探索和研究,丰塔纳用一种非常巧妙的方法找到了单变量三次方程一般形式的求根方法。 这一成绩使他在数次公开数学竞赛中大获全胜,从此名扬欧洲。 但丰塔纳不愿公开他的重要发现。

当时的另一位意大利数学家和医生卡尔达诺对丰塔纳的发现很感兴趣。 他多次诚心上门请教,希望得到丰塔纳的寻根诀。 但丰塔纳一直守口如瓶,守口如瓶。 卡尔达诺虽然屡屡受挫,但极为执着,向丰塔纳“挖了秘密”。 后来,丰塔纳终于用像咒语一样模糊的语言向卡尔达诺“揭示”了三次方程的解法。 丰塔纳认为卡尔达诺很难打破他的“魔咒”,但卡尔达诺的理解力很棒。 他通过解三次方程的比较实践,迅速而完整地破译了丰塔纳的秘密。

卡尔达诺将丰塔纳的三次方程求根公式写进了他的学术著作《大法》,但没有提到丰塔纳的名字。 随着《大法》在欧洲的出版,人们知道了三次方程的一般解法。 由于第一个公布三次方程求根公式的人确实是卡尔达诺,后人称这种求解方法为“卡尔达诺公式”。

卡尔达诺剽窃他人学术成果据为己有。 这种行为在人类数学史上留下了不光彩的一页。 这样的结果,对于努力拼搏的丰塔纳来说,当然是不公平的。 然而,丰塔纳坚持不公开自己的研究成果并不是正确的做法,至少是对人类科学发展的一种不负责任的态度。

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