数学的星空布满了繁星，无数前辈用他们的智慧证明了许多神奇的数学理论和定理。 今天极客数学帮要给大家介绍一位非常有名的数学家——高斯。

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Karl Friedrich Gauss，1777年4月30日－1855年2月23日）是德国著名的数学家、物理学家、天文学家和大地测量学家。 作为现代数学的奠基人之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的称号。 高斯、阿基米德和牛顿并列为世界三大数学家。 他一生的成就极其丰硕。 以他的名字“高斯”命名的成就有110项，是数学家中最多的。 他在数论、代数、统计学、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵论和光学方面做出了贡献。

数学家高斯的数学成就

数学家欧几里得指出，正三角形、正四边形、正五边形、正五边形的边数是上述边数的两倍。 具有倍数的正多边形的几何构造可以用圆规和直尺来实现，但此后对该问题的研究并没有取得太大进展。 高斯在数论的基础上提出了判断给定边数的正多边形是否可以几何构造的判据。 例如，一个正七边形可以用圆规和尺子刻在一个圆上。 这样的发现是自欧几里得以来的第一次。

这项关于数论的工作对现代代数数算术理论（即代数方程的解）做出了贡献。 高斯还将复数引入数论，创立了复整数算术论。 在高斯之前，复整数只是凭直觉引入的。 1831 年（1832 年出版），他详细说明了如何通过 x,y 平面中的表示法发展复数的精确理论。

高斯是最早怀疑欧几里得几何学是自然界和思想中固有的人之一。 欧几里德是第一个建立系统几何学的人。 他的模型中的一些基本思想被称为公理，它们是通过纯逻辑构建整个系统的起点。 在这些公理中，平行线公理从一开始就脱颖而出。 根据这个公理，只有一条平行于给定直线的直线可以通过不在该直线上的任何点绘制。

不久之后，人们推测这个公理可以从其他一些公理中推导出来，因此可以从公理系统中省略。 但是关于它的所有证明都是错误的。 高斯是第一个意识到可能存在平行线公理不适用的几何体的人之一。 他逐渐得出了革命性的结论：确实存在这样一种内在一致、没有矛盾的几何学。 但是，他不敢发表，因为这与同时代人的观点相反（见非欧几何文章）。

当匈牙利的博约和俄罗斯的罗巴切夫斯基在 1830 年左右独立发表非欧几何时，高斯声称他在大约 30 年前就得出了同样的结论。 高斯也没有发表关于特殊复杂函数的工作，可能是因为它们无法从更一般的原理中推导出来。 因此，该理论必须在他死后几十年由其他数学家根据他著作中的计算进行重建。

1830年前后，极值（最大值和最小值）原理开始在高斯的物理问题和数学研究中发挥重要作用，例如流体保持静止的条件。 在讨论毛细管作用时，他提出了一个数学公式，该公式考虑了流体系统中所有粒子的相互作用、重力以及流体粒子与与其接触的固体或流体粒子之间的相互作用。 这项工作有助于能量守恒原理的发展。 从 1830 年开始，高斯与物理学家威廉·爱德华·韦伯密切合作。 由于对地磁学的共同兴趣，他们共同建立了世界范围的系统观测网络。 他们在电磁学方面最重要的成就是电报的发展。 因为他们的资金有限，试验规模很小。

数学家高斯的生活

高斯的家庭非常贫穷。 冬天的晚上吃完饭，父亲让高斯上床睡觉，这样可以节省燃料和灯油。 高斯非常喜欢读书。 他经常把一捆萝卜带到他的阁楼上。 他把萝卜中间掏空，塞进一根粗棉做的灯芯里，再用一些油脂当蜡烛油，所以这里泛着淡淡的光。 明亮的台灯下，专心读书。 当疲劳和寒冷袭来时，他爬上床睡着了。

高斯在十一岁时发现了二项式定理(x y) n的一般情况，其中n可以是正整数或负整数，也可以是正整数或负分数。 当他还是个学生的时候，他就关注无限的问题。 一天，高斯在回家的路上，边走边看书，不知不觉走进了不伦瑞克宫的花园。 与他交谈，她发现他对所读书籍的深奥内容了如指掌。 公爵夫人回去向公爵报告说，公爵在自己管辖的领地里也听说了一个聪明男孩的故事，于是派人把高斯叫到王宫里。

十五岁的高斯在斐迪南公爵的悉心帮助下进入了一所名校（相当于高中和大学之间）。 他在那里学习古代和现代语言，同时也开始研究高等数学。 他潜心阅读牛顿、欧拉、拉格朗日等欧洲著名数学家的著作。 他对牛顿的工作情有独钟，很快掌握了牛顿的微积分理论。