若函数f(x)关于x=a对称，则有如下关系：

f(a·x)=f(a-x)

f(-x)=f(2a×)

f(x)=f(2a-×)

若函数f(x)关于点(a,0)对称，则有如下系统：

f(a x)=-f( a-x)

f(a x)=-f(a-x)

f(x)=-f(2a-x)

f(-x)=-f(2a x)

如果函数f(x)是关于 点(a,b)中心对称，则：

f(x) f(2a-x)=2b。

思考：关于轴对称和中心对称的问题，函数关系（ ）中的元素加起来是一个常数。

如果函数f(x)=f(x T)，那么函数的周期就是T。

例如：f(x)=f(x 4) , 那么 T=4

f(x)=-f(x 4), 然后 T=8.

备注：如果将函数关系式中( )中的元素减去一个常数，那么此时考察周期性问题！

相关练习：

(1) f(x)=-f(x 4)

(2) f(×)=-f( 4 -x)

(3) f(x)=f(4-x)

答案：(1)T=8； (2)关于(2,O)中心对称；

(3)关于x=2轴对称！