首先，高斯公式是一个数学公式。 它阐明了空间区域上的三重积分与其边界表面上的表面积分之间的关系。 高斯公式的具体内容如下图所示。
高斯公式
如果函数P(x,y,z)、Q(x,y,z)和R(x,y,z)正好是某个向量A(x,y,z)的三个坐标分量 , 即
那么高斯公式可以写成向量形式：
矢量形式的高斯公式
哪里
接下来，我们来谈谈高斯通量定理。 你会在《工程电磁场》中静电场章节的学习中学习到高斯通量定理（有些书上称为高斯定律）。 内容如下图所示。 高斯通量定理 物理现象是用数学语言描述的。 高斯通量定理所表达的物理意义是：任意闭合曲面S上的电通量密度D的面积积分等于曲面内的总自由电荷，与曲面外的所有极化电荷和自由电荷无关 表面。
高斯通量定理
式中，ρ为曲面中的自由电荷体密度，可随坐标x、y、z变化。 如果我们将数学中矢量形式的高斯公式应用到静电场中的高斯通量定理进行变换，我们可以得到如下公式
于是我们可以得到
上面的公式 是高斯通量定理的微分形式。 它表明静电场中任一点的电通量密度散度等于该点的自由电荷体密度。
由此可见，在推导高斯通量定理的微分形式时，其实用到了高斯公式的数学知识。
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