为什么描述量子力学的薛定谔方程是偏微分方程？ 自由粒子波函数的最一般形式是什么？ 紧密结合的微观粒子如何随时间逐渐演化？ 3月10日中午12点，《张朝阳的物理课》第128期开播。 搜狐创始人、董事长兼CEO张朝阳坐在搜狐视频直播间，从偏微分方程的角度回顾了量子力学薛定谔方程，发现它与热传导方程和扩散方程在形式上是一致的， 但在细节上，通过在方程中引入虚数来实现对微观世界的恰当描述。 引入虚数后，已经讨论过的偏微分方程技术仍然适用，但有些需要修正。 通过将积分映射到复平面上的轨迹，再转化为几何问题，张朝阳巧妙地计算出参数为虚部的高斯积分，并用它来研究最初紧紧束缚在一点的粒子，发现 瞬间均匀弥漫在整个空间。

在最近的直播课程中，张朝阳一直在关注偏微分方程的求解，分析扩散、热传导等一系列问题。 本次直播课，张朝阳从偏微分方程的角度再次回顾了量子力学的薛定谔方程。 薛定谔方程在形式上与热传导方程相似，都是时间的一阶偏导数和空间的二阶偏导数的偏微分方程。 而薛定谔方程引入虚数参数，将方程的解从实数扩展到复平面，恰好对微观粒子世界做出了正确的描述。

在最近的直播课程中，张朝阳一直专注于偏微分方程的求解，分析扩散、热传导等一系列问题。 本次直播课，张朝阳从偏微分方程的角度再次回顾了量子力学的薛定谔方程。 薛定谔方程在形式上与热传导方程相似，都是时间的一阶偏导数和空间的二阶偏导数的偏微分方程。 而薛定谔方程引入虚数参数，将方程的解从实数扩展到复平面，恰好对微观粒子世界做出了正确的描述。

接下来，张朝阳利用之前直播中的偏微分方程求解三轴，利用变量分离求解描述微观粒子在无力作用下运动的自由薛定谔方程 方法，并向网友展示了自由运动粒子波函数的最一般形式。 然后用狄拉克函数表示一开始就牢牢束缚在原点的粒子，代入得到的一般形式。 可以知道，下一瞬间，粒子就会均匀的扩散到整个空间。

最后，张朝阳仔细考虑了求解过程中引入虚数所带来的数学问题，重新证明了存在虚数时的高斯积分结果。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播100多期，内容丰富，覆盖面广。 自去年11月开设第一堂物理直播课以来，他首先从经典物理学入手，普及牛顿运动定律等； 随后他从经典物理学的“两朵乌云”入手，过渡到现代物理学，从理论上探讨了黑体辐射维恩公式、普朗克公式等知识。

之后逐渐进入量子力学领域，从薛定谔方程等基础理论内容，到氢原子的波函数，再到常温下气体比热的温度阶梯 体积，并解释了热力学定律。 然后又回到经典物理，推导航天器的运行轨迹，推算出太阳的结构和性质以及中子星的自转速度，然后解释陀螺仪的进动，计算出月球的潮汐高度。 然后开始介绍狭义相对论的四维语言，逐渐过渡到电磁学。

“张朝阳物理课”的直播风格别具一格：以微积分物理为特色，着重从日常现象入手，通过细致的计算和硬核推导一步步领悟自然界的基本规律 步。

来源：中国青年网