本文将对微积分中的高斯公式进行一些思考，方向是它是否体现任何物理意义。

我个人认为数学是物理在人的逻辑能力上的体现，也就是说学习数学的定理和公式一定要和物理联系起来。 透明的。 至少对于工科学生来说。

这是我关于微积分或思维的第一篇笔记。 看情况，有兴趣的朋友多了再写其他的思考结果。

本文重点介绍微积分中的高斯公式。 在一般的微积分教材中，高斯公式都有精确的定义、严格的推导过程和详尽的数学解释。 但它的物理意义没有解释。 但隐约觉得高斯公式反映了宇宙的某种规律。 数学，如果不体现规律，那就怪了。

先说高斯公式

数学意义很直观。 就三维空间而言，封闭区域曲面上矢量场的通量等于势源在该区域内发散或收敛的总量。

为了说明它与守恒的关系，与麦克斯韦方程组放在一起（只有电场部分）。

麦克斯韦方程可以写成

由麦克斯韦电场方程可知，高斯公式左边表示矢量场（这里是电场）对边界的作用 的区域，右侧代表在该区域产生的效应 该矢量场的来源（在本例中为总电荷）。

高斯公式右边的被积函数代表一个量场，也就是说，如果一个量场可以有梯度，那么梯度场（也就是向量场本身）一定 是一个保守场，根据保守场的性质，这个标量场必然符合守恒定律。

所以，我有这样的猜测。

量场守恒猜想：如果一个量场可以有梯度，并且它的梯度场和量场本身可以符合高斯公式的关系，那么这个量场一定是守恒的。

这就是高斯公式的数量守恒猜想。 这只是个人猜测。

这就是宇宙守恒在高斯公式中的体现。 当然，宇宙守恒还体现在斯托克斯公式和微积分的统一公式中。 即使是向量的内积和外积。

也就是说，如果你相信宇宙守恒定律，就必须定义向量的内积和外积这两个运算，并且通过这两个运算，向量可以是 的统一公式 表达式，体现在三维空间，就是高斯公式和斯托克斯公式。

即使你坚持守恒定律，你也可能不得不在远处放弃行动。

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