值为n！ / (k! * (n – k)!) 当 k n 时，该值为零。

也称为二项式系数，因为它相当于表达式(1 x) ** n的多项式展开中第k项的系数。

如果任何参数不是整数，则会引发 TypeError。 如果任何参数为负，则引发 ValueError。

3.8 新特性。

math.copysign(x, y)

根据 x 的绝对值和 y 的符号返回一个浮点数。 在支持带符号零的平台上，copysign(1.0, -0.0) 返回 -1.0。

math.fabs(x)

> p>返回x 的绝对值。

math.factorial(x)

以整数形式返回 x 的阶乘。 如果 x 不是整数或负数，将引发 ValueError。

math.floor(x)

返回x的向下舍入，小于或等于x 。 如果 x 不是浮点数，则委托给 x.__floor__() ，它应该返回一个 Integral 值。

math.fmod(x, y)

返回由平台 C 库定义的 fmod(x, y) . 请注意，Python 表达式 x % y 可能不会返回相同的结果。 C 标准的意图是 fmod(x, y) 完全（数学上；无限精度）等于 x – n*y 对于某个整数 n 使得结果具有相同的 > 相同 小于 abs(y) 的符号和大小。 Python 的 x % y 返回带有 y 符号的结果，并且可能无法完全评估浮点参数。 比如fmod(-1e-100, 1e100)是-1e-100，但是Python的-1e-100 % 1e100的结果是1e100-1e-100，不能精确表示为浮点数，四舍五入出奇 1e100。 因此，在处理浮点数时通常首选函数 fmod()，而在处理整数时首选 Python 的 x % y。

math.frexp(x)

返回 x 的尾数和指数作为 (m, e) 对。 m 是一个浮点数，e 是一个整数，正好是 x == m * 2**e 。 如果 x 为零，则返回 (0.0, 0)，否则返回 0.5 <= abs(m) < 1。 这用于以可移植的方式“分离”浮点数的内部表示。

math.fsum(iterable)

返回迭代中的精确浮点值。 通过跟踪多个中间部分和来避免精度损失：

>>>

>>> sum([.1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1])
0.9999999999999999
>>> fsum([.1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1, .1])
1.0


该算法的准确性取决于 IEEE-754 算法保证和舍入模式为半偶数的典型情况。 在某些非 Windows 版本上，底层 C 库使用扩展精度进行加法运算，有时可能会使中间和加倍，导致它在最低有效位处关闭。

有关进一步的讨论和两种替代方法，请参阅 ASPN 食谱食谱以获得准确的浮点求和。

math.gcd(a, b)

返回整数 a 和 b 的最大公约数。 如果 a 或 b 非零，则 gcd(a, b) 的值满足 a 和 b 能被 /em> 整除的最大正整数。 gcd(0, 0) 返回 0。

3.5 个新功能。

math.isclose(a, b, *, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0)

如果 a 和 如果 b 的值比较接近则返回 True，否则返回 False。

根据给定的绝对和相对公差判断两个值是否被认为接近。

rel_tol 是相对公差 – 它是 a 和 b 之间允许的最大差异，相对于较大的绝对值 a 或 b 的值。 例如，要设置 5% 的公差，请传递 rel_tol=0.05 。 默认公差为1e-09，保证两个值在9个小数位内相同。 rel_tol 必须大于零。

abs_tol 是最小绝对公差 – 对于接近于零的比较很有用。 abs_tol 必须至少为零。

如果没有错误发生，结果将是：abs(a-b) <= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol) 。

IEEE 754 特殊值 NaN 、inf 和 -inf 将按照 IEEE 规则进行处理。 具体而言，NaN 不被视为接近任何其他值，包括 NaN 。 inf 和 -inf 只被认为接近它们自己。