函数的基本属性

【2017年考试大纲】

（1）理解函数的单调性、最大值、最小值和几何意义； 结合具体的函数来理解函数奇偶校验的含义。

(2)运用函数图像理解和研究函数的性质。

【三年高考真题复习】

纵观前三年 高考题，函数的本质 无论是哪一种函数，都必然与函数的性质有关。 它主要考查单调性、奇偶性、对称性、周期性和综合几个方面，常以复合函数或分段函数的形式出现，以达到一题多试的目的。 纯自然题一般是选择题和填空题，属于中低级题型。 ，也应该是学生打分的题目。

[2018年高考复习建议及高考命题预测]

来自前三年高考命题表 、单调性（区间）问题 考试的热点是： （1）判断函数的单调性（区间）； （2）应用函数的单调性求函数的取值范围（最大值），比较大小，求参数的取值范围，求解（或证明）不等式； 函数单调性，这部分知识在高考命题中以选择题和填空题的形式出现，或者是结合求导的解题，主要考察函数的单调性，找出单调的 函数区间，求函数取值范围），确定参数范围，作为校验题存在。 函数奇偶性和函数周期性，这部分知识多以选择题和填空题的形式出现在高考命题中，一般不难，只要能判断简单的函数即可 奇偶性，以及函数的周期性，有时会与数列结合，形成一些周期性序列问题，可以通过归纳推理得到。 即考察函数的单调性。 在比较函数的取值、寻找函数的取值范围、求解相关的不等式等方面都有重要的应用。 对于函数奇偶性的考察，一个是图形，一个是方程的形式。 对于函数周期性的考察，周期性主要研究函数值的规律性出现，这在求解三角函数时更为明显。 而且“平价”和“关于直线”是对称的，求函数周期的题型在高考中也时有出现。 2018年函数性质回顾，首先要在定义上下功夫，其次要从数形相结合的角度理解函数，加深对函数性质的几何特征的理解和应用，注意 包括以下几个方面：

1． 性质是用数学语言给出的

这种问题一般不分析 没有泛函方程，有些是常见的函数性质语言如：单调递增，奇函数等，其中 通常与不等式一起检查。 主要的处理方法是通过函数给出的属性画出函数的草图，然后求解即可。

2． 性质由方程和不等式给出

这类问题通常与所研究的抽象函数有关。 由于抽象函数没有解析式，其性质由方程（或不等式）给出，成为求解问题的基础。 因此，在解决问题时，一定要搞清楚常用方程和不等式的含义。

3． 性质由解析式给出

这类问题有解析式，但考虑的方向不是代人求值，而是通过观察函数的性质来获取函数的性质 特性分析，并利用特性解决相关问题。 考虑的性质一般是先看函数的对称性，再看单调性，进一步做相关草图解决问题。